Skip to main content

Von der Vektorrechnung zum reflektierten Umgang mit vektoriellen Darstellungen

  • Chapter
  • First Online:
Mathematik verständlich unterrichten
  • 11k Accesses

Zusammenfassung

Der Vektorbegriff stellt ohne Frage einen zentralen Begriff der Mathematik dar. Umso mehr muss es uns nachdenklich stimmen, wie wenig sich Schülerinnen und Schüler gemäß zahlreicher empirischer Studien unter diesem Begriff vorstellen können. Der vorliegende Beitrag geht der Frage nach, wie Schülerinnen und Schülern Vektoren als sinnvolle Erweiterung ihres mathematischen Repertoires in der Geometrie und Algebra verstehbar gelehrt werden können. Er diskutiert dazu zentrale Ideen der Vektorrechnung und illustriert an exemplarischen Beispielen eine Aufgabenkultur, in der Vektoren als Bindeglied zwischen Geometrie und Algebra erfahr- und diskutierbar werden können.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 29.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Similar content being viewed by others

Literatur

  1. Artmann, Benno; Törner, Günther: Lineare Algebra. Grund- und Leistungskurs. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1980.

    Google Scholar 

  2. Beutelspacher, Albrecht; Danckwerts, Rainer; Nickel, Gregor; Spies, Susanne; Wickel, Gabriele: Mathematik Neu Denken. Impulse für die Gymnasiallehrerbildung an Universitäten. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2011.

    MATH  Google Scholar 

  3. Borneleit, Peter; Danckwerts, Rainer; Henn, Hans-Wolfgang; Weigand, Hans-Georg: Expertise zum Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe. In: Tenorth, Heinz-Elmar (Hrsg.): Kerncurriculum Oberstufe. Mathematik – Deutsch – Englisch. Weinheim u. a.: Beltz, 2001, S. 26–53.

    Google Scholar 

  4. Bürger, Heinrich; Fischer, Roland; Malle, Günther; Reichel, Hans-Christian: Zur Einführung des Vektorbegriffs: Arithmetische Vektoren mit geometrischer Deutung. In: Journal für Mathematik-Didaktik 1 (1980), Nr. 3, S. 171–187.

    Article  Google Scholar 

  5. Danckwerts, Rainer; Vogel, Dankwart: Analysis verständlich unterrichten. München u. a.: Spektrum Akademischer Verlag, 2006.

    MATH  Google Scholar 

  6. Fischer, Roland: Mathematik – ihre Rolle bei gesellschaftlichen Entscheidungen. In: Fischer, Roland (Hrsg.): Materialisierung und Organisation. München u. a.: Profil Verlag, 2006, S. 51–86.

    Google Scholar 

  7. Fischer, Roland: Offene Mathematik und Visualisierung. In: Fischer, Roland (Hrsg.): Materialisierung und Organisation. München u. a.: Profil Verlag, 2006, S. 223–256.

    Google Scholar 

  8. Hefendehl-Hebeker, Lisa: Die negativen Zahlen zwischen anschaulicher Deutung und gedanklicher Konstruktion. In: mathematik lehren 35 (1989), S. 6–13.

    Google Scholar 

  9. Hefendehl-Hebeker, Lisa: Zahlbereichserweiterungen als neue Gedankenwelten – fachliche Klärungen. In: Online Ergänzung zu Praxis der Mathematik in der Schule 48 (2006), Nr. 11. http://www.aulis.de/newspapers/supplement/237. Stand: 13. Februar 2013.

    Google Scholar 

  10. Hefendehl-Hebeker, Lisa; Prediger, Susanne: Unzählig viele Zahlen: Zahlbereiche erweitern – Zahlvorstellungen wandeln. In: Praxis der Mathematik in der Schule 48 (2006), Nr. 11, S. 37–41.

    Google Scholar 

  11. Heitzer, Johanna: Orthogonalität und Approximation. Vom Lotfällen bis zum JPEG-Format – Von der Schulmathematik zu modernen Anwendungen. Wiesbaden: Springer Spektrum, 2012.

    MATH  Google Scholar 

  12. Jahnke, Hans-Niels: Arithmetik, universelle. In: Jaeger, Friedrich (Hrsg.): Enzyklopädie der Neuzeit. Bd. 1 (Abendland – Beleuchtung). Stuttgart: J. B. Metzler, 2005, S. 643–650.

    Google Scholar 

  13. Jensen, Uwe: Wozu Mathe in den Wirtschaftswissenschaften? Eine Einführung für Studienanfänger. Berlin: Springer, 2011.

    Book  Google Scholar 

  14. Kirsch, Arnold: Mathematik wirklich verstehen. 4. Aufl., Köln: Aulis Verlag Deubner, 2004.

    Google Scholar 

  15. Krauthausen, Günter; Scherer, Petra: Einführung in die Mathematikdidaktik. 3. Aufl., München u. a.: Spektrum Akademischer Verlag, 2007.

    MATH  Google Scholar 

  16. Kronfellner, Manfred; Peschek, Werner: Angewandte Mathematik 1. Wien: öbv&hpt, 2000.

    Google Scholar 

  17. Linnemann, Torsten; Nüesch, Andreas; Rüede, Christian; Stocker, Hansjürgen: Vektoren. Raumvorstellung – Anwendungen – Kalkül. Zürich: Orel Füssli, 2009.

    Google Scholar 

  18. Malle, Günther: Von Koordinaten zu Vektoren. In: mathematik lehren 133 (2005), S. 4–7.

    Google Scholar 

  19. Malle, Günther; Ramharter, Esther; Ulovec, Andreas; Kandl, Susanne: Mathematik verstehen 7. Wien: öbv&hpt, 2006.

    Google Scholar 

  20. Malle, Günther; Koth, Maria; Woschitz, Helge; Malle, Sonja; Salzger, Bernhard; Ulovec, Andreas: Mathematik verstehen 5. Wien: öbv, 2010.

    Google Scholar 

  21. Schupp, Hans: Regeometrisierung der Schulgeometrie – durch Computer? In: Hischer, Horst (Hrsg.): Computer und Geometrie. Neue Chancen für den Geometrieunterricht? Hildesheim: Franzbecker, 1997, S. 16–25.

    Google Scholar 

  22. Tietze, Uwe-Peter; Klika, Manfred; Wolpers, Hans (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 2: Didaktik der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra. 2., durchges. Aufl., Braunschweig u. a.: Vieweg, 2000.

    Google Scholar 

  23. Vohns, Andreas: Fünf Thesen zur Bedeutung von Kohärenz- und Differenzerfahrungen im Umfeld einer Orientierung an mathematischen Ideen. In: Journal für Mathematik-Didaktik 31 (2010), Nr. 2, S. 227–255.

    Article  Google Scholar 

  24. Vohns, Andreas: Grundprinzipien des Messens – Erkunden, Vernetzen, Reflektieren. In: mathematik lehren 173 (2012), S. 20–24.

    Google Scholar 

  25. Vohns, Andreas: Algebraisierung erleben und reflektieren – Dreieckstransversalen und besondere Punkte. In: Praxis der Mathematik in der Schule 55 (2013), Nr. 49, S. 37–41.

    Google Scholar 

  26. Wittmann, Gerald: Schülerkonzepte und epistemologische Probleme. In: Tietze, Uwe-Peter; Klika, Manfred; Wolpers, Hans (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 2: Didaktik der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra. 2., durchges. Aufl., Braunschweig u. a.: Vieweg, 2000, S. 132–148.

    Google Scholar 

  27. Wittmann, Gerald: Schülerkonzepte zur Analytischen Geometrie. Mathematikhistorische, epistemologische und empirische Untersuchungen. Hildesheim u. a.: Franzbecker, 2003.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

Editors and Affiliations

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2013 Springer Fachmedien Wiesbaden

About this chapter

Cite this chapter

Vohns, A. (2013). Von der Vektorrechnung zum reflektierten Umgang mit vektoriellen Darstellungen. In: Allmendinger, H., Lengnink, K., Vohns, A., Wickel, G. (eds) Mathematik verständlich unterrichten. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-00992-2_10

Download citation

Publish with us

Policies and ethics