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A Critical Survey and Inventory of the Edited Works of Carl Friedrich Gauss

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Mathematical Correspondences and Critical Editions

Part of the book series: Trends in the History of Science ((TRENDSHISTORYSCIENCE))

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Abstract

Gauss’s works were edited by the Academy of Sciences of Göttingen; this work took 70 years, from 1863 to 1933. The main editors were Ernst Schering (1833–1897) and Felix Klein (1849–1925). Klein’s collaborators finally finished the edition, consisting of 12 volumes. This paper describes the genesis of these works. Gauss’s works are exceptional, because they include not only the published work, but also manuscripts, letters, commentaries, reviews, and so on. The situation is quite confusing and it is not easy to obtain a general overview. The reason for this is that Felix Klein did not begin where Schering ended. While Schering had a clear concept, which he followed, Klein and his followers chose to publish what they thought to be of interest. The result is an edition that cannot claim to be critical.

This article is a revised, supplemented and abridged version of (Reich and Roussanova 2013).

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Notes

  1. 1.

    Kenneth O. May considers Gauss to have published 323 works (May 1972, p. 300).

  2. 2.

    The seventh volume, a reprint of “Theoria Motus” was not included here.

  3. 3.

    It is sometimes said that Schering was only directly responsible for the publication of Volumes 1–6. In fact, Schering was also responsible for the publication of Volume 7 and the comments written by him (Gauß-Werke: 7: 1871, pp. 279–290). Although Felix Klein was to remark, in 1898, “that Ernst Schering, who was entrusted with the publication, released the first six volumes to the public,” he then commented in 1906 in the second edition of Volume 7 on page 643: “It is well-known that in 1871, the [...] seventh volume [...] was published anew by Schering with the publisher F. A. Perthes in a form compatible with volumes I–VI and with the addition of several notes from the Nachlass […].” On the negotiations with the publisher Perthes, see also Grunert (1862, p. 189).

  4. 4.

    Pages 496–504 contained “comments” written by Ernst Schering.

  5. 5.

    This refers to two letters dated ‘13.9.1826’ and ‘30.5.1828.’

  6. 6.

    See Reich (1996).

  7. 7.

    A printing process whereby an original document is used.

  8. 8.

    “Using extracts from Gauss’s correspondence, Klein […] also tried for the first time to shed light on the genesis of Gaussian thinking” (Scriba 1977, p. 47). It should be noted here that, under Schering, several letters had already been added to the edition.

  9. 9.

    On the topic of C. F. Gauss and B. G. Teubner, see Wußing (2011).

  10. 10.

    Gauss’s 19-page mathematical diary appeared as a printed facsimile in Volume 10.1 of Gauss’s works published by B. G. Teubner in 1917. This print was prefixed by introductory remarks from Klein and Schlesinger: “Reproduction of the diary (journals of notes) by C. F. Gauss 1796 Mar. 30–1814 Jul. 9” (Gauss’s Works: 10.1: 1917, after p. 482, unpaginated) also “Print of the diary (journals of notes) with comments” (Gauss’s Works: 10.1: 1917, pp. 483–574). The comments stem from Klein, Schlesinger, Bachmann, Stäckel, Loewy, Dedekind, Brendel and Galle. For the edition of the diary of the great mathematician discovered by Paul Stäckel in the Nachlass of a grandson of Gauss in Hameln, see, e.g., Klein (1899–1922 [1900:2], pp. 46–48 and also ~ [1918:12], pp. 417–419).

  11. 11.

    The death of Paul Stäckel precluded these plans. Not until much later was this theme revived in a paper by Menso Folkerts “Carl Friedrich Gauss’s activities at Göttingen University (Folkerts 2002).

  12. 12.

    The index of proper names and the index on subject matter accompanying the paper by Ludwig Schlesinger (Gauss’s Works: 10.2: 1922–1933, the second paper, pp. 211–216), as well as the index accompanying the paper by Clemens Schaefer (Gauss’s Works: 11.2: 1924–1929) second paper, pp. 212–217), are exceptions and can in no way be described as an index or a partial index of Gauss’s Works.

  13. 13.

    Statement made by Felix Klein at the public meeting of the Göttingen Academy of Sciences on April 30, 1898 (cited according to: Klein 1899–1922 [1899:1], p. 132).

  14. 14.

    At this meeting, it was also decided: “In order to satisfy the demand for a conclusive biographical account, Sartorius von Waltershausen’s biography on Gauss’s death will be reprinted with supplementary notes.” The plan to publish a supplemented edition of Sartorius von Waltershausen’s biography “Gauss zum Gedächtniss” (“To the memory of Gauss”) has only recently materialized (Reich 2012).

  15. 15.

    Erich Bessel-Hagen (1898–1946) earned his doctorate under Constantin Carathéodory in Berlin in 1920, was private assistant to Felix Klein in Göttingen from 1921 to 1924, assistant to Helmut Hasse at Halle University in 1927, and in 1931, became associate professor and, later, in 1939, adjunct professor at Bonn University.

  16. 16.

    Harald Geppert (1902–1945) worked in the mathematics department at the University of Gießen from 1935 to 1940, and was, from 1940 to 1945, full professor at Berlin University.

  17. 17.

    August Kopff (1882–1960) was Director of the Astronomical Calculation Institute (ARI) between 1924 and 1954, initially in Berlin and later in Heidelberg.

  18. 18.

    In 1940/1941, the commission responsible for the publication of Gauss’s works consisted of: Kienle (Chairman), David Hilbert (1862–1943), Gustav Herglotz (1881–1953) and Helmut Hasse (1898–1979).

  19. 19.

    http://www.olms.de/artikel_2669.ahtml?T=1330207733513

  20. 20.

    http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN235957348

  21. 21.

    http://gallica.bnf.fr

  22. 22.

    http://dfg-viewer.de

  23. 23.

    Gauss’s Works 12, pp. 109–110; Gauss’s Works 5, pp. 357–373.

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Author information

Authors and Affiliations

  1. Faculty of Mathematics, University of Hamburg, Hamburg, Germany

    Karin Reich

  2. Saxonian Academy of Sciences, Leipzig, Germany

    Elena Roussanova

Authors
  1. Karin Reich
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  2. Elena Roussanova
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Corresponding author

Correspondence to Karin Reich .

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Department of Mathematics and Computer Science, University of Ferrara, Ferrara, Italy

    Maria Teresa Borgato

  2. Institute of Mathematics, University of Zurich, Zurich, Switzerland

    Erwin Neuenschwander

  3. Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris, Rive Gauche, CNRS, Sorbonne Université, Paris, France

    Irène Passeron

Appendix: “Materialien für eine wissenschaftliche Biographie von Gauß”

Appendix: “Materialien für eine wissenschaftliche Biographie von Gauß”

The brochures (Hefte) I bis VIII “Materialien für eine wissenschaftliche Biographie von Gauß, gesammelt von F. Klein, M. Brendel und L. Schlesinger” were published by B. G. Teubner in Leipzig in the years 1911 to 1920 (Wußing 2011, p. 244).

Heft I

Bachmann, Paul: Über Gauss’ zahlentheoretische Arbeiten. In: Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen aus dem Jahre 1911, Mathematisch-physikalische Klasse, Berlin 1911, pp. 455–508.

Reprinted in: Gauß-Werke: 10.2: 1922–1933 [1922], 75 p.

Heft II

Schlesinger, Ludwig: Fragmente zur Theorie des arithmetisch-geometrischen Mittels aus den Jahren 1797–1799. In: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften aus dem Jahre 1912, Mathematisch-physikalische Klasse, Berlin 1912, pp. 513–546.

Not in: Gauß-Werke.

Heft III

Schlesinger, Ludwig: Über Gauss’ Arbeiten zur Funktionentheorie. In: Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen aus dem Jahre 1912, Mathematisch-physikalische Klasse, Beiheft, Berlin 1912, 143 p.

Reprinted in: Gauß-Werke: 10.2: 1922–1933 [1933] (revised edition; from p. 1 to p. 118; Appendix (pp. 119–143) not in: Gauß-Werke.

Heft IV

Galle, Andreas: C. F. Gauß als Zahlenrechner (= ein Ausschnitt aus „Über die geodätischen Arbeiten von Gauß). In: Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen aus dem Jahre 1912, Mathematisch-physikalische Klasse, Beiheft, Berlin 1917, pp. 1–24.

Not in: Gauß-Werke.

Heft V

Stäckel, Paul: Gauss als Geometer. In: Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen aus dem Jahre 1917, Mathematisch-physikalische Klasse, Beiheft, Berlin 1917, pp. 25–142.

Reprinted in: Gauß-Werke: 10.2: 1922–1933 [1923], 123 p.

Heft VI

Maennchen, Philipp: Die Wechselwirkung zwischen Zahlenrechnen und Zahlentheorie bei C. F. Gauss. In: Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen aus dem Jahre 1918, Mathematisch-physikalische Klasse, Beiheft, Berlin 1918, 46 p.

Gauss als Zahlenrechner. (Revised reprint of the treatise Die Wechselwirkung zwischen Zahlenrechnen und Zahlentheorie bei C. F. Gauss).

Reprinted in: Gauß-Werke: 10.2: 1922–1933 [1930], 76 p.

Heft VII

Brendel, Martin: Über die astronomischen Arbeiten von Gauß. 1. Abschnitt: Theoretische Astronomie. In: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften aus dem Jahre 1919, Mathematisch-physikalische Klasse, Beiheft, Berlin 1919, 104p.

Reprinted in: Gauß-Werke: 11.2: 1924–1929 [1929], pp. 145–254 as second part of: Brendel, Martin: Über die astronomischen Arbeiten von Gauss. In: Gauß-Werke: 11.2: 1924–1929 [1929], 258 p.

Heft VIII

Fraenkel, Adolf Abraham Halevi: Zahlbegriff und Algebra bei Gauß. Mit einem Anhang von A. Ostrowski in Göttingen. Zum ersten und vierten Gaußschen Beweise des Fundamentalsatzes der Algebra (pp. 50–59). In: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften aus dem Jahre 1920, Mathematisch-physikalische Klasse, Beiheft, Berlin 1920, 59 p.

The treatise by Fraenkel was not reprinted in Gauß-Werke.

Revised edition: Ostrowski, Alexander: Über den ersten und vierten Gaussschen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra. In: Gauß-Werke: 10.2: 1922–1933, 18 p.

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Reich, K., Roussanova, E. (2018). A Critical Survey and Inventory of the Edited Works of Carl Friedrich Gauss. In: Borgato, M., Neuenschwander, E., Passeron, I. (eds) Mathematical Correspondences and Critical Editions. Trends in the History of Science. Birkhäuser, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-73577-1_8

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