Propagation of a spherical shock in an inhomogeneous self-gravitating or nongravitating system

Summary

The propagation of a shock wave of finite strength due to an explosion into inhomogeneous nongravitating and self-gravitating systems has been considered, using similarity principles, supposing that the density varies as an inverse power of distance from the centre of explosion. A large number of systems, characterised by different density exponents and different adiabatic coefficients of the gas have been considered for different shock strengths. The numerical integration from the shock inward has been continued to the surface of singularity where density tends to infinity and which acts like a piston in the self-gravitating case and to the surface where the velocity gradient tends to infinity in the nongravitating case. The effect of variation of shock strength, density exponent and adiabatic coefficient on the location of these singularities and on the distribution of flow parameters behind the shock has been studied. The initial energy of the system and the manner of release of the explosion energy influence strongly the flow behind the shock. The results have been graphically depicted.

Riassunto

Si è studiata la propagazione di un’onda d’urto di intensità tinita dovuta ad una esplosione in sistemi inomogenei non gravitazionali ed autogravitazionali, facendo uso dei principi di similarità e supponendo che la densità vari come l’inverso di una potenza della distanza dal centro della esplosione. Si sono studiati un gran nnmero di sistemi caratterizzati da diversi esponenti della densità e diversi coefficienti adiabatici del gas, per differenti intensità dell’urto. Si è continuata l’integrazione numerica dell’urto verso l’interno fino alia superficie della singolarità dove la densità tende all’infinito e ehe agisce come un pistone nel caso autogravitazionale e verso la superflcie su cui il gradiente della velocità tende all’inflnito nel caso non gravitazionale. Si è stvidiato l’effetto della variazione della intensità dell’urto, dell’esponente della densita e del coefficiente adiabatico sulla posizione di queste singolarita e sulla distribuzione dei parametri del flusso a tergo deil’urto. L’energia iniziale del sistema e il processo di liberazione dell’energia dell’esplosione influenzano fortemente il flusso a tergo dell’urto. I risultati sono espressi in forma di grafico.