Zusammenfassung
Arithmetik bezeichnet umgangssprachlich das Rechnen mit ganzen Zahlen mit den Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit Rest. Die Addition von beliebig großen ganzen Zahlen ist eine allgemein bekannte arithmetische Funktion. Wir benutzen die Addition aber auch in einem anderem Kontext. Wenn man um 18 Uhr eine 14-stündige Reise beginnt, dann erreicht man das Ziel um 8 Uhr. Das Ergebnis der Addition 18 + 14 ist in diesem Kontext also 8. Auf den ganzen Zahlen gilt für die Addition dagegen 18+ 14 = 32. Bei Uhrzeiten—wir betrachten hier nur die ganzen Stunden—ist das Ergebnis jedoch immer ein Wert in der Menge {0, 1, 2, . . . , 23} (0 Uhr und 24 Uhr bedeuten das gleiche). Anstatt über 23 hinauszuzählen, beginnt man also wieder bei 0. Demzufolge sind 32 und 8 gleichbedeutend.
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Meinel, C., Mundhenk, M. (2011). Modulare Arithmetik. In: Mathematische Grundlagen der Informatik. Vieweg+Teubner. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8125-0_14
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8125-0_14
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Online ISBN: 978-3-8348-8125-0
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