Comportement des temps d’atteinte d’une diffusion fortement rentrante

Résumé

Soit γ ∈ ℝ et (X ^y_t ; t≥0) la solution de l’EDS unidimensionelle: X ^y_t =y+B _t−1/2 ∫ ^t₀ u(X ^y_s )ds où la dérive—u est “fortement rentrante” (cf. H ₁ et H ₂ ci-dessous). Nous étudions le comportement asymptotique de E(exp αT ^y _x ), lorsque y»∞ avec α≥0, y≥x≥0 et T ^y _x =inf{t≥0; X ^y _t =x}.