Résumé
La pathologie d’un revêtement radiciel X/Y avec X régulier est concentrée en codimension 2. Cependant, si on se donne un diviseur à croisements normaux F de X, on peut donner une condition qui signifie que (X,Y,F) est, en un sens très précis, de même nature qu’un éventail. Si dim X=2 et si X/Y est de hauteur 1, on démontre que, quitte à remplacer Y par une modification, X par le revêtement correspondant et à prendre pour F le diviseur exceptionnel, on peut réaliser la susdite condition.
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Bibliographie
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Giraud, J. (1983). Condition de Jung four les revêtements radiciels de hauteur 1. In: Raynaud, M., Shioda, T. (eds) Algebraic Geometry. Lecture Notes in Mathematics, vol 1016. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0099969
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