Formule d’Erreur dans l’Interpolation Rationnelle Multipoints d’une Fonction de la Variable Complexe

Resume

Nous rappelons tout d’abord l’expression de deux polynômes u et v, d^ou⩽L, d^ov⩽M, tels que la fraction u/v (si elle existe) coïncide avec f holomorphe, aux points d’interpolation z₀,z₁,...,z_L+M, certains d’entre eux éventuellement confondus. Une expression intégrale du reste permet ensuite de montrer la convergence d’une suite particulière de fractions vers f dans le cas suivant: f méromorphe ayant M pôles dans un disque centré en 0.