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Groupoides symplectiques et troisieme theoreme de lie "non lineaire"

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Géométrie Symplectique et Mécanique

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Bibliographie

  1. C. ALBERT-P. DAZORD, Théorie des groupoïdes symplectiques, à paraître, Travaux Séminaire Sud Rhodanien de Géométrie II, Publ. Dept. Math. Lyon (1989).

    Google Scholar 

  2. V. ARNOLD, Méthodes Mathématiques de la Mécanique classique, Editions MIR (Moscou) 1976.

    Google Scholar 

  3. N. BOURBAKI, Variétés différentielles, Fascicule de Résultat, Hermann.

    Google Scholar 

  4. A. COSTE-D. SONDAZ, Sur certaines submersions d’une variété symplectique sur une variété de Poisson, C.R. Acad. Sc. Paris 302, Série I, 1986, 583–585.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. A. COSTE-P. DAZORD-A. WEINSTEIN, Groupoïdes symplectiques, Publ. Dept. Math. Lyon 2A, 1987, 1–62.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. P. DAZORD, Feuilletages et Mécanique Hamiltonienne, Publ. Dept. Math. Lyon, 1983, 3 et 3/B.

    Google Scholar 

  7. P. DAZORD, Feuilletages à singularités, Indagationes Math. Vol. 47, Fasc. 1 (1985).

    Google Scholar 

  8. P. DAZORD, Obstructions à un troisième théorème de Lie non linéaire pour certaines variétés de Poisson, C.R. Acad. Sc. Paris, 306, Série I, 273–278, 1988.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  9. P. DAZORD, Réalisations Isotropes de Libermann, à paraître: Travaux du Séminaire Sud Rhodanien de Géométrie II (Publ. Dept. Math. Lyon (1989).

    Google Scholar 

  10. P. DAZORD, Autour du mouvement de Lagrange, Actes du Colloque Lagrange de la fondation Hugot du Collège de France (1988) (à paraître).

    Google Scholar 

  11. P. DAZORD-T. DELZANT, Le problème général des variables actions-angles, J. Diff. Geometry 26 (1987), 223–251.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  12. P. DAZORD-G. HECTOR-C. LASSO DE LA VEGA, Intégration symplectique de certaines variétés de Poisson (à paraître).

    Google Scholar 

  13. P. DAZORD-P. MOLINO, Γ-structures Poissonniennes et feuilletages de Libermann, Travaux du Séminaire Sud Rhodanien de Géométrie I, Publ. Dept. Math. Lyon 1988, 1/B.

    Google Scholar 

  14. P. DAZORD-D. SONDAZ, Variétés de Poisson. Algébroïdes de Lie, Travaux du Séminaire Sud Rhodanien de Géométrie, (1ère partie), Publ. Dept. Math. Lyon 1988, 1/B.

    Google Scholar 

  15. A. DOUADY-M. LAZARD, Espaces fibrés en algèbres de Lie et en groupes, Invent. Math. 1, p. 133–151 (1966).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  16. T. DELZANT, Sur certaines fibrations de variétés symplectiques, C.R. Acad. Sc. Paris, 299, Série I, p. 883–886 (1984).

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  17. H. DUISTERMAAT, On global action-angle coordinates, Comm. Pure Appl. Math. 33 (1980), 687–706.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  18. H. DUISTERMAAT-G.J. HECKMANN, On the variation in cohomology of the symplectic form of the reduced phase space, Invent. Math. 69 (1983), 259–268.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  19. C. EHRESMANN, Oeuvres complètes, Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle.

    Google Scholar 

  20. W.T. Van EST, Rapport sur les S-atlas in Structure transverse des feuilletages (J. Pradines ed.), Astérisque, 116, 235–292 (1984).

    Google Scholar 

  21. W.T. Van EST-Th. J. KORTHAGEN, Non elargible Lie algebras, Indagationes Math., 26,1, (1964).

    Google Scholar 

  22. W.T. Van EST-M.A.M. Van DER LEE, Enlargeability of local groups according to Malcev and Cartan-Smith, in "Actions hamiltoniennes de groupes. Troisième Théorème de Lie" (P. Dazord, N. Desolneux-Moulis, J.M. Morvan Ed.) Séminaire Sud Rhodanien de Géométrie VIII-Travaux en Cours-(1988), Hermann.

    Google Scholar 

  23. A. GROTHENDIECK, A general theory of fiber bundle with structure sheaf, 2o ed. University of Kansas, Lansing, Kansas, 1958.

    Google Scholar 

  24. M.V. KARASEV, Analogies of the objects of Lie group theory for non linear Poisson brackets, Math. USSR Izvestiya 28, no 3, 1987, 497–527.

    Article  MATH  Google Scholar 

  25. A. LICHNEROWICZ, Les variétés de Poisson et leurs algèbres de Lie associées, J. Differential Geometry 12 (1977), 253–300.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  26. P. LIBERMANN-C.M. MARLE, Géométrie symplectique, Base théorique de la Mécanique, Publ. Math. Univ. Paris VII.

    Google Scholar 

  27. N.N. NEKHOROSHEV, Action-angle variables and their generalization, Trans. Moscow Math. Soc. 26 (1972), 188–198.

    Google Scholar 

  28. R.S. PALAIS, A global formulation of the Lie theory of transformation groups, Memoirs of the A.M.S. no 22 (1957).

    Google Scholar 

  29. M. PLAISANT, Sur l’intégrabilité des algèbres de Lie banachiques dans le cadre des Q-variétés, (Thèse 3e Cycle) Université de Lille I et de Valenciennes (1980).

    Google Scholar 

  30. J. PRADINES, Théorie de Lie pour les groupoïdes différentiables-Relations entre propriétés locales et globales, C.R. Acad.Sc. Paris, 263, 907–910 (1966).

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  31. J. PRADINES, Théorie de Lie pour les groupoïdes différentiables-Calculs différentiels dans la Catégorie des Groupoïdes infinitésimaux, C.R. Acad. Sc. Paris, 264, 245–248 (1967).

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  32. J. PRADINES, Troisième Théorème de Lie pour les groupoïdes des différentiables, C.R. Acad. Sc. Paris, 267, (1968).

    Google Scholar 

  33. J. PRADINES, How to define the differentiable graph of a singular foliation, Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle, Vol. XXVI-4 (1985).

    Google Scholar 

  34. J. PRADINES, Remarque sur le groupoïde cotangent de Weinstein-Dazord, C.R. Acad. Sc. Paris, 306, Série I, 557–560.

    Google Scholar 

  35. J.M. SOURIAU, Structure des systèmes dynamiques, Dunod, Paris (1969).

    MATH  Google Scholar 

  36. P. STEFAN, Accessible sets, orbits and foliations with singularities, Proc. London Math. Soc. 29 (1974).

    Google Scholar 

  37. H.J. SUSSMANN, Orbits of families of vector fields and integrability of distributions, Trans. Amer. Math. Soc. 180, 171–188 (1973).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  38. A. WEINSTEIN, The local structure of Poisson manifolds, J. Diff. Geometry, 18 (1983), 523–557 et 22 (1985), 255.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  39. A. WEINSTEIN, Symplectic Groupoïds and Poisson manifolds, Bull. Amer. Math. Soc. 16 (1987), 101–103.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  40. A. WEINSTEIN, Coïsotropic Calculus and Poisson groupoïds, multicopié, 1988, University of California, Berkeley.

    MATH  Google Scholar 

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Dazord, P. (1990). Groupoides symplectiques et troisieme theoreme de lie "non lineaire". In: Albert, C. (eds) Géométrie Symplectique et Mécanique. Lecture Notes in Mathematics, vol 1416. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0097464

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