Skip to main content
SpringerLink
Log in

The rate of polynomial approximation in the complex domain

  • Conference paper
  • First Online:
Complex Analysis and Spectral Theory

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNM,volume 864))

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 69.95
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Альпер С.Я. О равномерных приближениях функций комплексного переменного в эамкнутой области. Иэв.АН СССР, сер.матем., 1955, 19, 423–444.

    Google Scholar 

  2. Альпер С.Я. О приближении в среднем аналитических функций класса Ер. В сб. "Исследования по современным проблемам теории функций комплексного переменного". М., ФМ, 1960, 273–286.

    Google Scholar 

  3. Дэядык В.К. О проблеме С.М.Никольского в комплексной области. Иэв.АН СССР, сер.матем., 1959, 23, № 5, 697–736.

    Google Scholar 

  4. Дэядык В.К. О проблеме С.М.Никольского, I. Иэв.АН СССР, сер.матем., 1962, 26, № 6, 796–824.

    Google Scholar 

  5. Дэядык В.К. О проблеме С.М.Никольского; II. Иэв.АН СССР, сер.матем., 1963, 27, № 5, 1135–1164.

    Google Scholar 

  6. Дэядык В.К. Исследования по теории приближений аналитических функций, проводимые в институте математики АН УССР. Украинский матем.ж., 1969, 19, № 5, 33–57.

    Google Scholar 

  7. Дэядык В.К. Алибеков Г.А. О равномерном приближении функций комплексного переменного на эамкнутых множествах с углами. Матем.сборник, 1968, 75, № 4, 502–557.

    Google Scholar 

  8. Лебедев Н.А., Тамраэов П.М. Обратные теоремы приближения на регулярных компактах комплексной плоскости. Иэв.АН СССР, 1970, 34, № 6, 1340–1390.

    Google Scholar 

  9. Лебедев Н.А., Щироков Н.А. О равномерном приближении функций на эамкнутых множествах, имеюших конечное число угловых точек с ненулевыми внещними углами. Иэв. АН Арм.ССР, сер.матем., 1971, 6, № 4, 311–341.

    Google Scholar 

  10. Щироков Н.А. О равномерном приближении функций на эамкнутых множествах, имеюших конечное число угловых точек с ненулевыми внещними углами. Докл.АН СССР, 1972, 205, № 4, 798–800.

    Google Scholar 

  11. Щироков Н.А. О равномерном приближении функций на эамкнутых множествах с ненулевыми внещними углами. Иэв. АН Арм.ССР, сер.матем., 1974, 9, № 1, 62–80.

    Google Scholar 

  12. Тамраэов П.М. Гладкости и полиномиальные приближения. Киев, "Наукова думка", 1975.

    Google Scholar 

  13. Щироков Н.А. Приближение непрерывных аналитических функций в областях с ограниченным граничным врашением. Докл. АН СССР, 1976, 228, № 4, 809–812.

    Google Scholar 

  14. Щироков Н.А. Аппроксимативная знтропия континуумов. Докл.АН СССР, 1977, 235, № 3, 546–549.

    Google Scholar 

  15. Белый В.И., Миклюков В.М. Некоторые свойства конформных и кваэиконформных отображений и прямые теоремы конструктивной теории функций. Иэв.АН СССР, сер.матем., 1974, 38, № 6, 1343–1361.

    Google Scholar 

  16. Белый В.И. Конформные отображения и приближение аналитических функций в областях с кваэиконформной границей. Матем.сборник, 1977, 102, № 3, 331–361.

    Google Scholar 

  17. Kövari T., Pommerenke Ch. On Faber polynomials and Faber expansions, Math.Zeit., 1967, 99, N 3, 193–206.

    Article  MATH  Google Scholar 

  18. Kövari T. On the order of polynomial approximation for closed Jardan domains. J.Approximation theory. 1972, 5, N 4, 362–373.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  19. Ganelius T.H. Degree of approximation by polynomials on compact plane sets. In "Approximation Theory", N.Y.-London, AP, 1973, 347–351.

    Google Scholar 

  20. Дынькин Е.М. О равномерном приближении функций многочленами в комплексной области. Зап.научн.семин.ЛОМИ АН СССР, 1974, т.47, 160–161.

    Google Scholar 

  21. Дынькин Е.М. О равномерном приближении функций в жордановых областях. Сибирский матем.ж., 1977, 18, № 4, 775–786.

    Google Scholar 

  22. Дынькин Е.М. Скорость полиномиальной аппроксимации в ЕР(G). Докл. АН СССР, 1976, 231, № 3, 529–531.

    Google Scholar 

  23. Дынькин Е.М. Приближение многочленами в среднем по области. В сб. "Теэисы докладов Всесоюэного симпоэиума по теории аппроксимации функций в комплексной области". Уфа, 1976, 26-28.

    Google Scholar 

  24. Дынькин Е.М. К конструктивной характеристике классов С.Л.Соболева и О.В.Бесова. Докл. АН СССР, 1977, 233, № 5, 773–775.

    Google Scholar 

  25. Дынькин Е.М. Конструктивная характеристика классов С.Л.Соболева и O.В.Бесова. Труды Матем.ин-та АН СССР им.В.А. Стеклова, 1980, т.155.

    Google Scholar 

  26. Дэядык В.К. К теории приближения функций на эамкнутых множествах комплексной плоскости. Труды Матем.ин-та АН СССР им.В.А.Стеклова, 1975, т.134, 63–114.

    Google Scholar 

  27. Дэядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М., "Наука", 1977.

    Google Scholar 

  28. Duren P.L. Theory of Hp-spaces. N.Y.-London,AP, 1970.

    Google Scholar 

  29. Привалов И.И. Граничные свойства аналитических функций. М.-Л., ГИТТЛ, 1950.

    Google Scholar 

  30. Hunt R.A., Muckenhoupt B., Wheeden R.L. Weighted norm inequalities for the conjugate function and Hilbert transform. Trans.Amer.Math.Soc., 1973, 176, 227–251.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  31. Coifman R.R., Fefferman Ch. Weighted norm inequalities for maximal functions and singular integrals. Studia Math., 1974, 51, N 3, 241–250.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  32. Голуэин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М., "Наука", 1966.

    Google Scholar 

  33. Белинский П.П. Обшие свойства кваэиконформных отображений. М., "Наука", 1974.

    Google Scholar 

  34. Дынькин Е.М. Гладкие функции на плоских множествах. Докл. АН СССР,1973, 208, № 1, 25–27.

    Google Scholar 

  35. Андриевский В.В. О приближении функций частными суммами ряда по полиномам Фабера на континуумах с ненулевой локальной геометрической характеристикой. Украинский матем. Ж., 1980, 32, № 1, 3–10.

    Google Scholar 

  36. Андриевский В.В. Прямые теоремы теории приближений на кваэиконформных дугах. Иэв.АН СССР, сер.матем., 1980, 44, № 2, 243–261.

    Google Scholar 

  37. Тамраэов П.М., Белый В.И. Полиномиальные приближения и модули гладкости функций в областях с кваэиконформной границей. Сибирский матем.ж., 1980, 21,.№ 3, 162–176.

    Google Scholar 

  38. Белый В.И. Конформные инварианты в теории приближения функций комплексного переменного. Киев, "Наукова Думка",1981.

    Google Scholar 

  39. Тиман А.Ф. Теория приближения функций действительного переменного. М., Фиэматгиэ, 1960.

    Google Scholar 

  40. Никольский СМ. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М., "Наука", 1977.

    Google Scholar 

  41. Данилюк И.И. Нерегулярные граничные эадачи на плоскости. М., "Наука", 1975.

    Google Scholar 

  42. Ahlfors L.V. Lectures on quasiconformal mappings. Toronto-N.Y.-London, Van Nostrand, 1966.

    MATH  Google Scholar 

  43. Виноградов С.А., Xавин В.П. Свободная интерполяция в H ∞ и некоторых других классах функций. Зап. научн.семин.ЛОМИ АН СССР, 1974, т.47, 15–54.

    Google Scholar 

  44. Calderon A.P. Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators. Proc.Nat.Acad.Sci.USA, 1977, 74, 1324–1327.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  45. Дынькин Е.М. Оценки аналитических функций в жордано-вых областях. Зап.научн.семин.ЛОМИ АН СССР, 1977, т.73, 70–90.

    Google Scholar 

  46. Dunford N., Schwartz J.T. Linear operators. N.Y.-London, Interscience, 1958.

    MATH  Google Scholar 

  47. Ибрагимов И.И., Мамедханов Дж.И. Конструктивная характеристика некоторого класса функций. Докл. АН СССР, 1975, 223, № 1, 35–37.

    Google Scholar 

  48. Andersson J.E. On the degree of polynomial approximation in Ep(D). J. Approximation Theory, 1977, 19, N I, 61–68.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  49. Andersson J.E. On the degree of polynomial and rational approximation of holomorphic functions. Ph.D.Thesis, Univ. of Göteborg, 1975.

    Google Scholar 

  50. Андращко М.И., Колесник Л.И. Приближение в среднем аналитических функций в областях с углами. В сб. "Метрические вопросы теории функций и отображений", вып. 2, Киев, 1970, 3–20.

    Google Scholar 

  51. Андращко М.И., Колесник Л.И. Конструктивная характеристика некоторого подкласса функций класса Ер в областях с углами. В сб. "Метрические вопросы теории функций и отображений", вып. 6, Киев, 1975, 8–15.

    Google Scholar 

  52. Дынькин Е.М. К обшей эадаче приближения многочленами в жорднновых областях. Зап.научн.семин.ЛОМИ АН СССР, 1976, т.65, 189–191.

    Google Scholar 

  53. Щироков Н.А. О вэвещенных приближениях на эамкнутых множествах с углами. Докл. АН СССР, 1974, 214, № 2, 295–297.

    Google Scholar 

  54. Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский СМ. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М., "Наука", 1975.

    Google Scholar 

  55. Stein E.M. Singular integrals and differentiability properties of functions. Princeton Univ.Press, 1970.

    Google Scholar 

  56. Брудный Ю.А. Пространства, определяемые с помошью локальных приближений. Труды Моск.матем.об-ва, 1971, т.24, 69–132.

    Google Scholar 

  57. Brudnyi Ju.A. Piecewise polynomial approximation, embedding theorems and rational approximation. Lecture notes math., 1976, 556, 73–98.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  58. Pommerenke Ch. Konforme Abbildung und Fekete-Punkte. Math. Zeit., 1965, 89, 422–438.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  59. Тамраэов П.М. Конечно-раэностные гладкости и полиномиальные приближения. Препринт ИМ-75-10, Ин-тматем.АН УССР, Киев, 1975.

    Google Scholar 

  60. Дынькин Е.М. Гладкость интегралов типа Кощи. Зап. научн.семин. ЛОМИ АН СССР, 1979, т.92, 115–133.

    Google Scholar 

  61. Антонюк П.Е. К равномерному приближению функций,непрерывных на эамкнутых множествах с углами. Докл. АН УССР, 1971, А, 2, 487–489.

    Google Scholar 

  62. Ибрагимов И.И., Мамедханов Дж.И. Прямые и обратные теоремы приближения в комплексной области. В сб. "Теория приближения функций", М., "Наука", 1977, 190–194.

    Google Scholar 

  63. Альпер С.Я. О приближении аналитических функций в среднем по области. Докл. АН СССР, 1961, 136, № 2.

    Google Scholar 

  64. Кокилащвили В.М. Об аппроксимации аналитических функций в среднем по области. Труды Тбилисского мат.ин-та АН Груэ.ССР, 1970, 38, 65–72.

    Google Scholar 

  65. Потапов М.К. О структурных характеристиках классов функций с данным порядком наилучщего приближения. Труды Матем.ин-та АН СССР им.В.А.Стеклова, 1975, 134, 260–277.

    Google Scholar 

  66. Щироков Н.А. Аппроксимативные свойства одного континуума. Зап.научн.семин.ЛОМИ АН СССР, 1979, 92, 241–252.

    Google Scholar 

Download references

Authors
  1. E. M. Dyn’kin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Victor P. Havin Nikolai K. Nikol’skii

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1981 Springer-Verlag

About this paper

Cite this paper

Dyn’kin, E.M. (1981). The rate of polynomial approximation in the complex domain. In: Havin, V.P., Nikol’skii, N.K. (eds) Complex Analysis and Spectral Theory. Lecture Notes in Mathematics, vol 864. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0096997

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0096997

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-10695-1

  • Online ISBN: 978-3-540-38626-1

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation