Zeitgeordnete Momente des Weissen klassischen und Des Weissen Quantenrauschens

Zusammenfassung

Da wir uns nur für die Momente interessieren, werden die Rauschprozesse als lineare Funktionale auf Tensoralgebren dargestellt. Die zeitgeordneten Momente des weißen Rauschens werden nach dem Stratonowitsch-Verfahren durch Approximation mit farbigem Rauschen berechnet. Um die zeitgeordneten Momente algebraisch als Funktional einer Algebra verstehen zu können, muß die Algebra erweitert werden mit Hilfe des shuffle- order Hurwitz-Produkts. Diese Überlegungen eröffnen die Möglichkeit, die stochastische Differentialgleichung zu diskutieren, die das Verhalten eines Zwei-Niveau-Atoms im Wärmebad von Photonen beschreibt.

Die Arbeit wurde im Rahmen des Sonderforschungsbereichs 123 “Stochastische Mathematische Modelle” mit Unterstützung der Deutschen Forschungsgemeinschaft angefertigt.