Résumé
On utilise la variation quadratique et les variations produit à des niveaux différents pour identifier la partie martingale faible (soit théoriquement, supposant ces processus variations connus, soit statistiquement, au vu de l'observation d'une trajectoire). Pour estimer le terme à variations bornées B de la semi-martingale Z=Y+B, on étudie le comportement de Z sous un changement de probabilité. Ceci nous conduit à nous intéresser aux martingales exponentielles, ainsi qu'aux changements de probabilité conforme (i.e. préservant F 4). Lorsque la partie martingale de Z est forte, on établit un résultat d'absolue-continuité entre les mesures associées à Z et à Y.
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Guyon, X., Prum, B. (1981). Identification et estimation de semi-martingales representables par rapport a un brownien a un indice double. In: Korezlioglu, H., Mazziotto, G., Szpirglas, J. (eds) Processus Aléatoires à Deux Indices. Lecture Notes in Mathematics, vol 863. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0091102
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Print ISBN: 978-3-540-10832-0
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