Sommaire
On conjecture que pour qu'une fonction aléatoire gaussienne sur un ensemble T ait des trajectoires p.s. bornées ou p.s. continues pour une topologie adaptée, il faut et il suffit que la distance qui lui est associée vérifie des conditions intégrales par rapport à certaines probabilités appelées mesures majorantes. On détaille les propriétés de ces mesures majorantes; on montre comment en construire pour certaines classes de fonctions aléatoires gaussiennes.
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References
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Fernique, X. (1981). Mesures Majorantes, Majoration Et Continuite De Fonctions Aleatoires, Exemples De Construction. In: Beck, A. (eds) Probability in Banach Spaces III. Lecture Notes in Mathematics, vol 860. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0090612
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-10822-1
Online ISBN: 978-3-540-38710-7
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