Généralisation du théorème de Pesin pour l'α-entropie

Resume

Soient M une variété compacte de dimension finie d, tε ]0,1[ et φ:M→M un T ^1,t difféomorphisme préservant une mesure de Lebesgue m. Si h_m(α,x,φ) désigne l'α-entropie de φ et μ₁(x)≥μ₂(x)≥...≥μ_d(x), les exposants de Lyapunov de l'application tangente Tφ, alors pour m-presque tout x:

$$\begin{gathered}h_m (\alpha ,x,\phi ) = \sum\limits_{i = 1}^d { [\mu _i (x) + \alpha ]^ + (\forall 0 \leqslant \alpha \leqslant - \mu _d (x)),} \hfill \\h_m (\alpha ,x,\phi ) = \alpha d (\forall \alpha \geqslant - \mu _d (x)). \hfill \\\end{gathered}$$

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