Filtre de Kalman Bucy et exposants de Lyapounov

Resume

On considère la situation du filtrage linéaire à coefficients aléatoires stationnaires. On montre que les généralisations des résultats de Kalman sur le comportement asymptotique du filtre, que nous avions obtenues à partir de propriétés de contraction, peuvent aussi être montrées en utilisant le théorème d'Osseledets et un résultat de M. Wojtkowski. Le filtre est exponentiellement stable avec un taux déterminé par le plus petit exposant de Lyapounov positif d'un produit de matrices symplectiques.