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Analyse microlocale des équations aux dérivées partielles non linéaires

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Microlocal Analysis and Applications

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNMCIME,volume 1495))

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Bibliographie

  1. S. Alinhac. Paracomposition et opérateurs paradifférentiels Comm. in P.D.E. 11–4 (1986) 87–121

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  2. S. Alinhac. Évolution d'une onde simple pour des équations non-linéaires générales Current Topics in P.D.E. Kinokuniya Tokyo (1986) 63–90

    Google Scholar 

  3. S. Alinhac. Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non-linéaires Ann. Sci. Éc. Norm. Sup. (4 e série) 21 (1988) 91–132

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  4. M. Beals. Self-spreading and strength of singularities for solutions to semi-linear wave equations Ann. of Math. 118 (1983) 187–214

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  5. M. Beals. Propagation of smoothness for nonlinear second order strictly hyperbolic equations Proc. of Symposia in Pure Math. 43 (1985) 21–45

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  6. M. Beals et G. Métivier. Progressing wave solutions to certain nonlinear mixed problems. Duke Math. Jour. 53 (1986) 125–137

    Article  MATH  Google Scholar 

  7. M. Beals et G. Métivier. Reflection of transversal progressing waves in nonlinear strictly hyperbolic mixed problems. Am. Jour. of Math. 109 (1987) 335–360

    Article  MATH  Google Scholar 

  8. J.-M. Bony. Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires. Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. (4ème série) 14 (1981) 209–246

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  9. J.-M. Bony. Propagation des singularités ... Sém. Goulaouic-Schwartz Ec. Polytechnique (1979–80) no 22

    Google Scholar 

  10. J.-M. Bony. Interaction des singularités ... Sém. Goulaouic-Schwartz Ec. Polytechnique (1981–82) no 2

    Google Scholar 

  11. J.-M. Bony. Interaction des singularités pour les équations de Klein-Gordon non linéaires. Sém. Goulaouic-Meyer-Schwartz Ec. Polytechnique (1983–84) no 10

    Google Scholar 

  12. J.-M. Bony. Second microlocalization and interaction of singularities for non linear P.D.E. Hyperbolic Eq. and related topics, Mizohata ed., Kinokuniya (1986) 11–49

    Google Scholar 

  13. J.-M. Bony. Singularités des solutions de problèmes hyperboliques non linéaires. Advances in Microlocal Analysis, Garnir ed., NATO ASI Series 168, Reidel (1985) 15–39

    Google Scholar 

  14. J.-M. Bony et N. Lerner. Quantification asymptotique ... Sém. E.D.P. Ec. Polytechnique (1986–87) no 2 et 3

    Google Scholar 

  15. J.-M. Bony et N. Lerner. Quantification asymptotique et microlocalisations d'ordre supérieur. Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. (4ème série) 22 (1989) 1–57

    MathSciNet  Google Scholar 

  16. A. Boulkhemai.Opérateurs paradifférentiels et conjugaison par des opérateurs intégraux de Fourier. Prépublication Université Paris-Sud Orsay (1984)

    Google Scholar 

  17. G. Bourdaud. Une algèbre maximale d'opérateurs pseudo-différentiels. Comm. in P.D.E. 13(9) (1988), 1059–1083

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  18. J.-Y. Chemin. Calcul paradifférentiel précisé et applications aux équations aux dérivées partielles non semilinéaires Duke Math. Journ. 56–3 (1988) 431–469

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  19. J.-Y. Chemin. Interaction contrôlée dans les E.D.P. non linéaires strictement hyperboliques Bull. Soc. Math. France 116 (1988) 341–383

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  20. J.-Y. Chemin. Interaction de trois ondes dans les équations semilinéaires strictement hyperboliques d'ordre 2 Comm. in P.D.E. 12(11) (1987) 1203–1225

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  21. J.-Y. Chemin. Régularité de la solution d'un problème de Cauchy fortement non linéaire à données singulières en un point Ann. Inst. Fourier 39 (1989)

    Google Scholar 

  22. J.-Y. Chemin. Évolution d'une singularité ponctuelle dans des équations strictement hyperboliques non linéaires (à paraître)

    Google Scholar 

  23. R. Coifman et Y. Meyer. Au delà des opérateurs pseudo différentiels Astérisque, Soc. Math. France vol. 57 (1978)

    Google Scholar 

  24. F. David et M. Williams.Singularities of solutions to semilinear boundary value problems. Amer. Jour. Math. 109 (1987) 1087–1109

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  25. J.-M. Delort Conormalité des ondes semi-linéaires le long des caustiques Séminaire E.D.P. Ec. Polytechnique (1988–89) no15

    Google Scholar 

  26. P. Godin. Subelliptic nonlinear oblique derivative problems. Amer. Journ. Math. 107 (1985) 591–615

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  27. L. Hörmander. The Analysis of Linear Partial Differential Operators Springer-Verlag 1985

    Google Scholar 

  28. L. Hörmander. Pseudo-differential operators of type 1,1. Comm. in P.D.E. 13(9) (1988) 1085–1111

    Article  MATH  Google Scholar 

  29. L. Hörmander. On the existence and the regularity of solutions of linear pseudo-differential equations. L'Enseignement Math. 17 (1971) 99–163

    MATH  Google Scholar 

  30. Y. Laurent Théorie de la deuxième microlocalisation dans le domaine complexe. Progress in Math., Birkhauser vol. 53 (1985)

    Google Scholar 

  31. G. Lebeau. Problème de Cauchy semi-linéaire en 3 dimensions d'espace. Un résultat de finitude Journ. Funct. Anal. 77 (1988)

    Google Scholar 

  32. G. Lebeau. Équations des ondes semi-linéaires II. Contrôle des singularités et caustiques non linéaires Invent. Math. (1989)

    Google Scholar 

  33. G. Lebeau. Deuxième microlocalisation sur les sous-variétés isotropes. Ann. Inst. Fourier, Grenoble 35,2 (1985) 145–216

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  34. G. Lebeau. Front d'onde des fonctions non linéaires et polynômes Séminaire E.D.P. Ec. Polytechnique (1988–89) no10

    Google Scholar 

  35. E. Leichtnam Régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier. Bull. Soc. Math. France 115 (1987) 457–489

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  36. R. Melrose. Semi-linear waves with cusp singularities Actes Journées E.D.P.S t Jean de Monts (1987) no 10

    Google Scholar 

  37. R. Melrose et N. Ritter. Interaction of progressing waves for semi-linear wave equation I. Ann. of Math. 121 (1985) 149–236

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  38. R. Melrose et N. Ritter. Interaction of progressing waves for semi-linear wave equation II. Arkiv för Math. 25 (1987) 91–114

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  39. Y. Meyer. Remarques sur un théorème de J.-M. Bony Suppl ai Rend. del Circolo mat. di Palermo (1981) 1–20

    Google Scholar 

  40. Y. Meyer. Régularité des solutions des équations aux dérivées partielles non linéaires. Sem. Bourbaki, Springer Lect. Notes in Math. 842 (1980) 293–302

    Article  Google Scholar 

  41. A. Piriou. Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple. Ann. Inst. Fourier 38,4 (1988) 173–186

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  42. J. Rauch et M. Reed. Nonlinear microlocal analysis of semi-linear hyperbolic systems in one space dimension Duke Math. Journ. 49 (1982) 397–475

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  43. J. Rauch et M. Reed Singularities produced by the nonlinear interaction of three progressing waves; examples. Comm in P.D.E. 7 (1982) 1117–1133

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  44. J. Rauch et M. Reed. Classical, conormal, semilinear waves Séminaire E.D.P. Ec. Polytechnique (1985–86) no5

    Google Scholar 

  45. N. Ritter.Progressing wave solutions to non-linear hyperbolic Cauchy problems Ph. D. Thesis M.I.T. (1984)

    Google Scholar 

  46. A. Sá Barreto. Interaction of conormal waves for fully semilinear wave equations. (à paraître)

    Google Scholar 

  47. J. Sjöstrand. Singularités analytiques microlocales. Astérisque, Soc. Math. France vol. 95 (1982)

    Google Scholar 

  48. M. Sablé-Tougeron. Régularité microlocale pour des problèmes aux limites non linéaires Ann. Inst. Fourier 36–1 (1986) 39–82

    Article  Google Scholar 

  49. M. Williams. Spreading of singularities at the boundary in semilinear hyperbolic mixed problems I: microlocal H s,s' regularity. Duke Math. Jour. 56 (1988) 17–40

    Article  MATH  Google Scholar 

  50. M. Williams. Spreading of singularities at the boundary in semilinear hyperbolic mixed problems II: crossing and self-spreading. Trans. of the A.M.S. 310 (1988)

    Google Scholar 

  51. C. J. Xu. Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles associées un système de champs de vecteurs Ann. Inst. Fourier 37 (1987) 105–113

    Article  MATH  Google Scholar 

  52. C. J. Xu. Opérateurs sous-elliptiques et régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires du second ordre en deux variables. Comm. in P.D.E. 11(14) (1986) 1575–1603

    MATH  Google Scholar 

  53. C. J. Xu. Propagation au bord des singularités pour des problèmes de Dirichlet non linéaires d'ordre deux. Actes Journées E.D.P.S t Jean de Monts (1989) no 20

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Centre de Mathématiques École Polytechnique, 91128, Palaiseau, France

    Jean-Michel Bony

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  1. Jean-Michel Bony
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  1. Dipartimento di Matematica, Università di Torino, Via Principe Amedeo, 8, 10123, Torino, Italy

    Luigi Rodino

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© 1991 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Bony, JM. (1991). Analyse microlocale des équations aux dérivées partielles non linéaires. In: Cattabriga, L., Rodino, L. (eds) Microlocal Analysis and Applications. Lecture Notes in Mathematics, vol 1495. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0085121

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0085121

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

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