Résumé
Étant données des variables aléatoires réelles intégrables Xn,X, on étudie une condition de convergence de (Xn) vers X, qui est moins restrictive que la convergence faible dans L1. On donne ensuite de très faibles conditions (ne portant que sur les lois des Xn et sur la loi de X) à ajouter à la condition précédente pour la transformer en la convergence forte dans L1.
Comme application des résultats obtenus, on expose une démonstration directe de la convergence dans L1 pour une martingale uniformément intégrable.
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Bibliographie
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© 1992 Springer-Verlag
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Pratelli, L. (1992). Une carcterisation de la convergence dans L1. Application aux quasimartingales. In: Azéma, J., Yor, M., Meyer, P.A. (eds) Séminaire de Probabilités XXVI. Lecture Notes in Mathematics, vol 1526. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0084310
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-56021-0
Online ISBN: 978-3-540-47342-8
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