Resume
Un algorithme de type dual est proposé pour calculer la distance entre deux convexes de ℝn qui sont définis chacun comme intersection d'une famille infinie de demi-espaces fermés. L'algorithme utilise le théorème d'échange de Stiefel, et, dans un cas particulier, une propriété d'alternance de même nature que celle qui intervient dans l'approximation au sens de Tchebycheff. Une généralisation est proposée-pour la minimisation d'une fonction convexe ayant un noyau sur un convexe exprimé comme intersection infinie de demi-espaces fermés.
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References
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Laurent, P.J. (1975). Un Algorithme Dual Pour le Calcul de la Distance Entre Deux Convexes. In: Bulirsch, R., Oettli, W., Stoer, J. (eds) Optimization and Optimal Control. Lecture Notes in Mathematics, vol 477. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0079178
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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