Résumé
On montre comment passer à la limite faible sur le produit des invariants de Riemann d'un système strictement hyperbolique (non linéaire) de deux lois de conservation. On explique ensuite comment ce résultat permet de démontrer aisément la convergence d'une suite de solutions approchées du système de l'élasticité non linéaire. Ce résultat s'applique aussi au système de la dynamique des gaz isentropiques, en coordonnées eulériennes, s'il n'y a pas cavitation.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Bibliographie
R.J. Di Perna: Convergence of Approximate Solutions to conservation laws, Arch. Rat. Mech. Anal., 82 (1983), 27–70.
R.J. Di Perna: Convergence of the viscosity method for isentropic gas dynamics, Comm. Math. Phys. 91 (1983), 1–30.
F. Murat: L'injection du cône positif de H−1 dans W−1,q est compacte pour tout q<2, preprint.
M. Rascle: Perturbations par viscosité de certains systèmes hyperboliques non linéaires, Thèse, Université Lyon 1, mai 1983.
M. Rascle: On the convergence of the viscosity method for the system of nonlinear (1-D) elasticity, Workshop on oscillations and compensated compactness, Minneapolis (1985), Lectures in Applied Math. vol. 23.
M. Rascle: Un résultat de compacité par compensation à coefficients variables. Application à l'élasticité non linéaire, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 302, série I, no 8 (1986), 311–314.
M. Rascle, D. Serre: Compacité par compensation et systèmes hyperboliques de lois de conservation, C.R. Acad. Sc., Paris, t. 299, série I (1984), 673–676.
D. Serre: Compacité par compensation et systèmes hyperboliques, C.R. Acad. Sc., Paris, t. 299, série I (1984), 555–558.
D. Serre: cf ce volume
L. Tartar: Compensated compactness and applications to P.D.E., in Research Notes in Math., Nonlinear Analysis and mechanics, Heriot-Watt Symposium, 4 (1979), R.J. Knops editor, Pitman.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1987 Springer-Verlag
About this paper
Cite this paper
Rascle, M. (1987). Un theoreme d'existence globale en elasticite non lineaire mono-dimensionnelle. In: Carasso, C., Serre, D., Raviart, PA. (eds) Nonlinear Hyperbolic Problems. Lecture Notes in Mathematics, vol 1270. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0078330
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0078330
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-18200-9
Online ISBN: 978-3-540-47805-8
eBook Packages: Springer Book Archive