Skip to main content

On limit theorems for a random number of random variables

  • Conference paper
  • First Online:
Probability Theory and Mathematical Statistics

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNM,volume 1021))

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 69.95
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. H. Robbins, The asymptotic distribution of the sums of random variables, Bull. Amer. Math. Soc., v. 54, 1948, 151–161.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  2. A. Renyi, On the asymptotic distribution of the sum of random number of independent random variables, Acta math. Acad. Sci. Hung., v. 8, f. 1–2, 1967, 193–199.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  3. J. Magyorodi, Централвная предепьная теорема для сумм случайного числа случаиных велчин, Ann. univ. scint. Budapest, ser. math., v. 10, 1967, 171–172.

    Google Scholar 

  4. С. Х. Сираждинов, Предельные распределения для сумм случайного числа случайных слагаемых, Сборник "Предельные теоремы и статистические выводы, Тащкент, 1966.

    Google Scholar 

  5. B. V. Gnedenko and Gussein Fahim, On a transfer theorem, Dokl. Akad. Nauk SSSR, v. 187, No. 1, 1969, 463–470.

    MathSciNet  Google Scholar 

  6. B. V. Gnedenko, Limit thoerems for sums of a random number of positive independent random variables, Proc. 6-th Berkeley Symp. on Math. Statis. and Prob., v. 2, 1970, 537–549.

    Google Scholar 

  7. S. M. Berman, Limiting distribution of the maximum term of in sequences of dependent random variables, Ann. Math. Statist., v. 33, No. 3, 1962, 894–908.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  8. D. L. Thomas, On limiting distribution on a random number of dependent random variables, Ann. math. Stat., v. 43, No. 5, 1972, 1719–1926.

    Article  MATH  Google Scholar 

  9. Barmdorf-Nielsen O., On the limit distribution on the maximum of a random number of independent random variables, Acta math. Acad. Sci. Hungar., v. 15, No. No. 3–4, 1964, 399–403.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  10. Б. В. Гнеденко и Д. Б. Гнеденко, О распределениях Лапласа и логистическом как предельных в теории вероятностей, печатается в журнале Сердика, БАН, София.

    Google Scholar 

  11. Б. В. Гнеденко и Б. Фрайер, Несколько замечаний к одной работе И. Н. Коваленко, Литов. матем. сборник, т. IX, No. 3, 1969, 463–470.

    Google Scholar 

  12. Д. Саас и Б. Фрайер, Одна задача теории суммирования со случайным индексом, Литов. матем. сборник, т. XI, No. 1, 1971, 181–187.

    Google Scholar 

  13. W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, J. Wiley & Sons, 1966, v. II.

    Google Scholar 

  14. B. Freier, Dieklasse der Grenzverteilungen von Summen gleichverteilter Zufallsgrossen mit einer sufalligen Anzahl von Summanden, Math. Nachrichten, B. 44, Heft 1–6, 1970, 341–350.

    Article  Google Scholar 

  15. B. Gnedenko und S. Janic, Characteristic property of one class of limit distributions, Im press, Mathematische Nachrichten.

    Google Scholar 

  16. B. Gnedenko, Sur la distribution du term maximum d'une serie aleatoire, Ann. of mathem., v. 44, No. 3, 1943, 423–453.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  17. Б. В. Гнеденко и Ленуси-Берекси, Об одном свойстве предельных распределений для максимального и минимального членов вариационного ряда, ДАН СССР, т. 267, No. 5, 1982.

    Google Scholar 

  18. Б. В. Гнеденко и Л. Сенуси-Берекси, Об одном свойстве логистческого распределения, ДАН СССР, т. 267, No. 6, 1982.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

Editors and Affiliations

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1983 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this paper

Cite this paper

Gnedenko, B.V. (1983). On limit theorems for a random number of random variables. In: Prokhorov, J.V., Itô, K. (eds) Probability Theory and Mathematical Statistics. Lecture Notes in Mathematics, vol 1021. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0072914

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0072914

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-12718-5

  • Online ISBN: 978-3-540-38701-5

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics