Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
Schulze B.-W., Wildenhain G. Methoden der Potentialtheorie fur elliptische Differentialgleichungen beliebiger Ordnung. Berlin, Akademie-Verlag, 1977.
Хавин В.П. Аппроксимация в среднем аналитическими Функцнями.-Докл.АН СССР, 1968, 178, 1025–1028
Bagby T. Quasi topologies and rational approximation.-J. Funct.Anal., 1972, 10, 259–268.
Beurling A., Deny J. Dirichlet spaces.-Proc.Nat.Acad.Sci., 1959, 45, 208–215.
Hedberg L.I. Two approximation problems in function spaces.-Ark.mat., 1978, 16, 51–81.
Triebel H. Boundary values for Sobolev-spaces with weights. Density of D(Ω).-Ann.Sc.Norm.Sup.Pisa, 1973, 3, 27, 73–96.
References
Hedberg L.I. Spectral synthesis in Sobolev spaces, and uniqueness of solutions of the Dirichlet problem.-Acta Math., 1981, 147, 237–264.
Hedberg L.I., Wolff T.H. Thin sets in nonlinear potential theory.-Ann.Inst.Fourier (Grenoble), 1983, 33, N 4 (to appear).
Kolsrud T. A uniqueness theorem for higher order elliptic partial differential equations.-Math.Scand., 1982, 51, 323–332.
References
Clary S. Quasi-similarity and subnormal operators. — Doct. Thesis, Univ.Michigan, 1973.
Hastings W. A construction of Hilbert spaces of analytic functions.-Proc.Amer.Math.Soc., 1979, 74, N 2, 295–298.
Kriete T. On the structure of certain H2(μ) spaces.-Indiana Univ.Math.J., 1979, 28, N 5, 757–773.
Brennan J.E. Approximation in the mean by polynomials on non-Caratheodory domains.-Ark.Mat. 1977, 15, 117–168.
Мергелян С.Н. О полноте систем аналитических Функций.-Успехи матем.наук, 1953, 8, No 4, 3–63.
Kriete T., Trent T. Growth near the boundary in H2(μ) spaces.-Proc.Amer.Math.Soc. 1977, 62, 83–88.
Trent T. H2(μ) spaces and bounded evaluations. Doct. Thesis, Univ.Virginia, 1977.
Kriete T., Trutt D. On the Cesaro operator.-Indiana Univ.Math.J. 1974, 24, 197–214.
References
Никольский Н.К. Иэбранные эадачи весовой аппроксимации и спектрального аналиэа.-Труды Мат.ин-та им.В.А.Стеклова АН СССР, 1974, 120.
Вольберг А.Л. Логарифм почти-аналитической функции суммируем.-Докл.АН СССР, 1982, 265, No 6, с.1297–1302.
Нрушев С.В. Проблема одновременной аппроксимации и стирание особенностей интегралов типа Кощ.-Труды Мат.ин-та им.В.А. Стеклова АН СССР, 1978, 130, с.124–195.
Голуэин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М., "Наука", 1966.
Вольберг А.Л. Одновременная аппроксимация полиномами на окружности и внутри крута.-Зап.научн.семинЛОМИ, 1978, 92, 60–84.
References
Крейн М.Г. Об одной зкстраполяционной проблеме А.Н.Колмогорова.-Докл.АН СССР, 1945, 46, 306–309.
Dym H., McKean H.P. Gaussian Processes, Function Theory and the Inverse Spectral Problem, New York, Academic Press, 1976.
Levinson N. Gap and Density Theorems. Colloquium Publ., 26, New York, Amer.Math.Soc., 1940.
Mandelbrojt S. Séries de Fourier et Classes Quasianalytiques. Paris, Gauthier-Villars, 1935.
Redheffer R.M. Completeness of sets of complex exponentials.-Adv.Math. 1977, 24, 1–62.
Koosis P. Sur l'approximation pondérée par des polynômes et par des sommes d'exponentielles imaginaires.-Ann.Sci.Ec.Norm. Sup., 1964, 81, 387–408.
Koosis P. Weighted polynomial approximation on arithmetric progressions of intervals or points.-Acta Math., 1966,116, 223–277.
Koosis P. Solution du problème de Bernstein sur les entiers.-C.R.Acad.Sci.Paris,Ser.A 1966, 262, 1100–1102.
References
Anderson J.M., Barth K.F., Brannan D.A. Research Problems in Complex Analysis.-Bull.London Math.Soc., 1977, 9, 152.
Arakeljan N.U. Approximation complexe et propriétés des fonctions analytiques.-Actes Congrès intern.Math., 1970, 2, Gauthier-Villars / Paris, 595–600.
Brown L., Shields A.L. Approximation by analytic functions uniformly continuous on a set.-Duke Math. Journal, 1975, 42, 71–81.
Stray A. Uniform and asymptotic approximation.-Math.Ann., 1978, 234, 61–68.
Stray A. Decomposition of approximable functions.
References
Lehto O., Virtanen K.I. Quasiconformal Mappings in the Plane. Springer-Verlag, Berlin. Heidelberg. New-York, 1973.
Витущкин А.Г. Аналитическая ёмкость множеств в эадачах теории приближений.-Успехи матем.наук,1967,22,No5, 141–199.
Zalcman L. Analytic Capacity and Rational Approximation. Lect.Notes in Math., 1968, 50.
References
Carleman T. Sur un théorème de Weierstrass.-Ark.Mat. Astronom.Fys. 1927, 20B, 4, 1–5.
Келдыщ М. В. Лаврентьев М.А. Об одной эадаче Карлемана.-Докл.АН СССР, 1939, 23, No 8, 746–748.
Мергелян С.Н. Равномерные приближения функций комплексного переменного.-Успехи матем.наук, 1952, 7, вып.2 (48), 31–123. (English. Translations Amer.Math.Soc. 1962, 3, 294–391).
Аракелян Н.У. Равномерные и касательные приближения аналитическими функциями.-Иэв.АН Арм.ССР, сер.матем., 1968, 3, No 4–5, 273–286.
Нерсесян А.А. О равномерной и касательной аппроксимации мероморфными функциями.-Иэв.АН Арм.ССР, сер.матем., 1972, 7, No 6, 405–412.
Roth A. Meromorphe Approximationen.-Comment.Math.Helv. 1973, 48, 151–176.
Roth A. Uniform and tangential approximations by meromorphic functions on closed sets.-Canad.J.Math. 1976, 28, 104–111.
Нерсесян А.А. О множествах Карлемана.-Иэв.АН Арм.СССР, сер.матем., 1971, 6, No 6, 465–4712
Boivin A. On Carleman approximation by meromorphic functions. — Proceedings 8th Conference on Analytic Functions,Blazejewko, August 1982, Ed.J.Lawrynowicz (to appear).
Щагинян А.А. О равномерной и касательной гармонической аппроксимации непрерывных функций на проиэвольных совокупностях.-Матем.эаметки 1971, 9, вып.2, 131–142. (English: Mat. Notes 1971, 9, pp.78–84).
Gauthier P.M. Carleman approximation on unbounded sets by harmonic functions with Newtonian singularities. — Proceedings 8th Conference on Analytic Functions, Blazejewko, August 1982, Ed.J.Lawrynowicz (to appear).
Labrèche M. De l'approximation harmonique uniforme. Doctoral Dissertation Université de Montréal, 1982.
References
Metzger T.A. On polynomial approximation in Aq(D).-Proc.Amer.Math.Soc., 1973, 37, 468–470.
Brennan J. The integrability of the derivative in conformal mapping.-J.London Math.Soc., 1978, 18, 261–272.
Carleson L. On the distortion of sets on a Jordan curve under conformal mapping.-Duke Math.J., 1973, 40, 547–559.
McMillan J.E. Boundary behavior under confromal mapping.-Proc. of the N.R.L. Conference on classical function theory, Washington D.C. 1970, 59–76.
Лаврентъев М. А. О некоторых граничных эадачах в теорнн однолицтных Функций.-Матем.сб., 1963, No 1, 815–844.
McMillan J.E., Piranian G. Compression and expansion of boundary sets.-Duke Math.J., 1973, 40, 599–605.
McMillan J.E. Boundary behavior of a conformal mapping.-Acta Math., 1969, 123, 43–67.
Келдыщ М.В. Sur l'approximation en moyenne quadratique des fonctions analytiques.-Матем.сб., 1939,47, No 5, 391–402.
Мергелян С.Н. О полноте систем аналитических функций.-Успехи матем.наук, 1953, 8, No 4, 3–63.
Джрбащян М.М. Метрические теоремы о полноте и представимости аналитических функций. Докт.диссертация, Ереван, 1948.
Щагинян А.Л. Об одном приэнаке неполноты системы аналитических функций.-Докл.АН Арм.ССР, 1946, У, No 4, 97–100.
Маэья В.Г., Хавин В.П. Об аппроксимации в среднем аналитическими функциями.-Вестн.Ленингр.ун-та, сер.матем.,мех. и астрон., 1968, No 13, 62–74.
Маэья В.Г., Хавин В.П. Приложения (р, l)-емкости к нескольким эадачам теории исключительных множеств.-Матем.сб., 1973, 90, No 4, 558–591.
Brennan J. Invariant subspaces and weighted polynomial approximation.-Ark.Mat.1973, 11, 167–189.
Brennan J. Approximation in the mean by polynomials on non-Carathéodory domains.-Ark.Mat., 1977, 15, 117–168.
Мельников М.С., Синанян СО. Вопросы теории приближений функций одного комплексного переменного.-В кн.: Современные проблемы математики, т.4, Итоги науки и техники, Москва, ВИНИТИ, 1975, 143–250.
References
Keldych M. Sur l'approximation en moyenne par polynômes Des fonctions d'une variable complexe.-Матем.сдорник, 1945, 58, No 1, 1–20.
Мергелян С.Н. О полноте систем аналитических функций.-Успехи матем.наук, 1953, 8, No 4, 3–63.
Brennan J. Approximation in the mean by polynomials on non-Caratheodory domains.-Ark.Mat., 1977, 15, 117–168.
Brennan J. Weighted polynomial approximation, quasianalyticity and analytic continuation. — Preprint.
Маэья В.Г., Хавин В.П. Нелинейная теория потенциала.-Успехи матем.наук, 1972, 27, No 6, 67–138.
Хавин В.П. Аппроксимация аналитическими функциями в среднем.-Докл.АН СССР, 1968, 178,No 5, 1025–1028.
Frostman O. Potentiel d'équilibre et capacité des ensembles.-Meddel.Lunds Univ.Mat.Sem., 1935, N 3, 1–118.
Carleson L. On the distortion of sets on a Jordan curve under conformal mapping.-Duke Math.J., 1973, 40, 547–559.
Brennan J. The integrability of the derivative in conformal mapping.-J.London Math Soc., 1978, 18, 261–272.
Brennan J. Интегрируемость проиэводной конформного отображения.-Зал.научн.семинДОМИ, 1978, 81, 173–176.
Beurling A.Quasianalyticity and general distributions. Lecture Notes, Stanford Univ., 1961.
Bernstein S.N. “Léçons sur les Propriétés Extrémales et la Meilleure Approximation des Fonctions Analytiques d'une Variable Réelle”, Gauthier-Villars, Paris, 1926.
Brennan J. Point evaluations, invariant subspaces and approximation in the mean by polynomials.-J.Functional Analysis, 1979, 34, 407–420.
Domar Y. On the existence of a largest subharmonic minorant of a given function.-Ark.Mat., 1958, 3, 429–440.
References
Bagby T. Approximation in the mean by solutions of elliptic equations.-Trans.Amer.Math.Soc.
Буренков В.И. О приближении функций иэ пространства W mp (Ω) финитными функциями для проиэвольного открытого множества Ω.-Труды Матем.ин-та им.В.А.Стеклова АН СССР, 1974, 131, 51–63.
Choquet G. Forme abstraite du théorème de capacitabilité.-Ann.Inst.Fourier (Grenoble), 1959, 9, 83–89.
Hedberg L.I. Spectral synthesis in Sobolev spaces, and uniqueness of solutions of the Dirichlet problem.-Acta Math., 1981, 147, 237–264.
Hedberg L.I., Wolff T.H. Thin sets in nonlinear potential theory.Stockholm, 1982. (Rep.Dept.of Math.Univ. of Stockholm, Sweden, ISSN 0348-7652, N 24).
Lindberg P. A constructive method for Lp-approximation by analytic functions.-Ark.för Mat., 1982, 20, 61–68.
Meyers N.G. A theory of capacities for functions in Lebesgue classes.-Math.Scand., 1970, 26, 255–292.
Polking J.C. Approximation in Lp by solutions of elliptic partial differential equations.-Amer.J.Math., 1972, 94, 1231–1244.
Саак Э.М. Емкостный критерий для области с устойчивой эадачей Дирихле для зллиптических уравнений высщих порядков.-Maтем.сб., 1976, 100(142), No 2 (6), 201–209.
Витущкин А.Г. Аналитическая емкость множеств в эадачах теории приближений.-Успехи матем.наук, 1967, 22, вып.6, 141–199.
References
Perron O. Die Lehre von den Kettenbrüchen, II, Stuttgart, 1957.
Baker G.A. Essentials of Padé Approximant, New-York, “AP”, 1975.
Uchiyama S. Rational approximations to algebraic functions.-Journal of the Faculty of Sciences Hokkaido University, Ser.I, 1961, vol.XV, N 3,4, 173–192.
Гончар А.А. Локальное условие одноэначности аналитических функций.-Матем.сб., 1972, 89, 148–164.
Гончар А.А. О сходимости аппроксимаций Паде.-Матем.сб., 1973, 92, 152–164.
Polya G. Untersuchungen über Lücken und Singularitäten von Potenzreihen.-Math.Z., 1929, 29, 549–640.
Гончар А.А. О сходимости аппроксимаций Паде для некоторых классов мероморфных функций.-Матем.сб., 1975, 97, 605–627.
Bieberbach L. Analytische Fortsetzung. Berlin — Heidelberg, Springer-Verlag, 1955.
Walsh J.L. Interpolation and approximation by rational functions in the complex domain. AMS Coll.Publ., 20, Sec.ed. 1960.
Гончар А.А. О скорости рациональной аппроксимации некоторых аналитических функций.-Матем.сб., 1978, 105, 147–163.
References
Baker C.A. Essentials of Padé Approximants. New York, Academic Press, 1975.
de Montessus de Ballore R. Sur les fractions continues algébriques.-Bull.Soc.Math.France, 1902, 30, 28–36.
Perron O. Die Lehre von den Kettenbrüchen. Band II. Stuttgart, Teubner, 1957.
Gragg W.B. On Hadamard's theory of polar singularities.-In: Padé approximants and their applications (Graves-Morris, P.R., e.d.), London, Academic Press, 1973, 117–123.
Saff E.B. An extension of Montessus de Ballore's theorem on the convergence of interpolation rational functions.-J. Approx.T., 1972, 6, 63–68.
Chisholm J.S.R., Graves-Morris P.R. Generalization of the theorem of de Montessus to two-variable approximants.-Proc.Royal Soc.Ser.A., 1975, 342, 341–372.
Karlsson J., Wallin H. Rational approximation by an interpolation procedure in several variables.-In: Padé and rational approximation (Saff, E.B. and Varga, R.S., eds.), New York, Academic Press, 1977, 83–100.
Гончар А.А. О сходимости обобшенных аппроксимаций Паде мероморфных функций.-Матем.сб., 1975, 98, 4, 563–577.
Chisholm J.S.R. N-variable rational approximants.-In: Padé and rational approximation (Saff, E.B. and Varga, R.S., eds.), New York, Academic Press, 1977, 23–42.
Гончар А.А. Локальное условие одноэначности аналитических функций нескольких переменных.-Матем.сб., 1974, 93, No 2, 296–313.
Graves-Morris P.R. Generalizations of the theorem of de Montessus using Canterbury approximant.-In: Padé and rational approximation (Saff, E.B. and Varga, R.S., eds.), New York, Academic Press, 1977, 73–82.
References
Poreda S.J. A characterization of badly approximable functions.-Trans.Amer.Math.Soc. 1972, 169, 249–256.
Gamelin T.W., Garnett J.B., Rubel L.A., Shields A.L. On badly approximable functions. J.Approx. theory, 1976, 17, 280–296.
Rudin W. Real and Complex Analysis, New York, 1966.
Kronstadt Eric. Private communication, September 1977.
Luecking D.H. On badly approximable functions and uniform algebras.-J.Approx.theory, 1978, 22, 161–176.
Rubel L.A., Shields A.L. Badly approximable functions and interpolation by Blaschke products.-Proc.Edinburgh Math.Soc. 1976, 20, 159–161.
References
Витущкин А.Г. Об одной эадаче Рудина.-Докл.АН СССР, 1973, 213, No 1, 14–15.
Хенкжн Г.М., Чирка Е.М. Граничные свойства голоморфных функций нескольких комплексных переменных.-В кн.: Современные проблемы математики, 4, М., ВИНИТИ, 1975, 13–142.
Wells R.O. Function theory on differentiable submanifolds.-In: Contributions to analysis. A collection papers dedicated to Lipman Bers, 1974, Academic Press, INC, 407–441.
Wermer J. Polynomial approximation on an arc in ℂ3.-Ann.Math., 1955, 62, N 2, 269–270.
Arens R. The maximal ideals of certain function algebras.-Pacific J.Math., 1958, 8, 641–648.
Gamelin Th.W. Uniform algebras. Prentice-Hall, INC, N.J., 1969.
Alexander H. Polynomial approximation and hulls in sets of finite linear measure in ℂn.-Amer.J.Math., 1971, 93, N 1, 65–74.
References
Ahlfors L.V., Beurling A. Conformal invariants and function-theoretic null sets.-Acta Math., 1950, 83, 101–129
Painlevé P. Sur les lignes singulières des fonctions analytiques.-Ann.Fac.Sci. Toulouse, 1888, 2.
Ahlfors L.V. Bounded analytic functions.-Duke Math.J., 1947, 14, 1–11.
Витущкин А.Г. Аналитическая емкость множеств в эадачах теории приближений.-Успеха матем.наук, 1967,22,No6, 141–199.
Zalcman L. Analytic capacity and Rational Approximation-Lect.Notes Math., N 50, Berlin, Springer, 1968.
Collingwood E.P., Lohwater A.J. The Theory of Cluster Sets. Cambridge, Cambridge U.P., 1966.
Besicovitch A. On sufficient conditions for a function to be analytic and on behavior of analytic functions in the neighborhood of non-isolated singular points.-Proc.London Math.Soc., 1931, 32, N 2, 1–9.
Витущкин А.Г. Пример множества положительной длины, но нулевой аналитической емкости.-Докл.АН СССР, 1959, 127, 246–249.
Garnett J. Positive length but zero analytic capacity-Proc.Amer.Math.Soc., 1970, 24, 696–699.
Иванов Л.Д. Вариации множеств и функций. М., "Наука",1975.
Orofton M.W. On the theory of Local Probability.-Philos. Trans.Roy.Soc., 1968, 177, 181–199.
Sylvester J.J. On a funicular solution of Buffon's "Problem of the needle" in its most general form.-Acta Math, 1891, 14, 185–205.
Marstrand J.M. Fundamental geometrical properties of plane sets of fractional dimensions.-Proc.London Math.Soc., 1954, 4, 257–302.
Denjoy A. Sur les fonctions analytiques uniformes à singularités discontinues.-C.R.Acad.Sci.Paris, 1909, 149, 258–260.
Хавинсон С.Я. Об аналитической емкости множеств, совместной нетривиальности раэличных клаосов аналитических функций и лемме Щварца в проиэвольных областях.-Матем.сб., 1961, 54, No 1, 3–50.
Иванов Л.Д. Об аналитической емкооти линейных множеств.-Успехи матем.наук, 1962, 17, 143–144.
Davie A.M. Analytic capacity and approximation problems.-Trans.Amer.Math.Soc., 1972, 171, 409–444.
Calderón A.P. Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators.-Proc.Nat.Acad.Sci. USA, 1977, 74, 1324–1327
Garabedian P.R. Schwarz's lemma and the Szegö kernel function.-Trans.Amer.Math.Soc., 1949, 67, 1–35.
Хавин В.П. Граничные свойства интегралов типа Кощи и гармонически сопряженных функций в облаотях со спрямляемой границей.-Матем.сб., 1965, 68, 499–517.
Хавин В.П., Хавинсон С.Я. Некоторые оценки аналитической емкости.-Докл.АН СССР, 1961, 138, 789–792.
Besicovitch A. On the fundamental geometrical properties of linearly measurable plane sets of points I.-Math.Ann., 1927, 98, 422–464. II: Math.Ann., 1938, 115, 296–329.
Besicovitch A. On the fundamental geometrical properties of linearly measurable plane sets of points III.-Math.Ann., 1939, 116, 349–357.
Uy N. Removable sets of analytic functions satisfying a Lipschitz condition.-Ark.Mat., 1979, 17, 19–27.
Federer H. Geometric measure theory. Springer-Verlag, Berlin, 1969.
Marshall D.E. Painlevé null sets. Colloq. d'Analyse Harmonique et Complexe. Ed.: G. Detraz, L. Gruman, J.-P. Rosay. Univ. Aix-Marseill I, Marseill, 1977.
Хрушёв С.В. Простое докаэательство теоремы об уотранимвх особенностях аналитических функций, удовлетворяюших условию Липщица.-Зап.науч.оем.ЛОМИ, 1981, 113, 199–203.
References
Zoretti L. Sur les fonctions analytiques uniformes qui possèdent un ensemble parfait discontinu de points singuliers.-J.Math.Pures Appl., 1905, 6, N 1, 1–51.
Besicovitch A. On sufficient conditions for a function to be analytic and on behavior of analytic functions in the neighborhood of non-isolated singular points.-Proc.London Math.Soc., 1931, 32, N 2, 1–9.
Denjoy A. Sur les fonctions analytiques uniformes à singularités discontinues.-C.R. Acad.Sci.Paris, 1909, 149, 258–260.
Хавинсон С.Я. Об аналитической емкости множеств, совместной нетривиальности раэличных классов аналитических функций и лемме Щварца в проиэвольных областях.-Матем.сб., 1961, 54, No 1, 3–50.
Иванов Л.Д. О гипотеэе Данжуа.-Успехи матем.наук, 1964, 18, 147–149.
Davie A.M. Analytic capacity and approximation problems.-Trans.Amer.Math.Soc., 1972, 171, 409–444.
Хавин В.П., Хавинсон С.Я. Некоторые оценки аналитической емкости.-Докл.АН СССР, 1961, 138, 789–792.
Хавин В.Щ Граничные свойства интегралов типа Кощ и гармонически сопряженных функций в областях со спрямляемой границей.-Матем.сб., 1965, 68, 499–517.
Calderón A.P. Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators.-Proc.Natl.Acad.Sci. USA, 1977, 74, 1324–1327.
Marshall D.E. The Denjoy Conjecture. Preprint, 1977.
Besicovitch A. On the fundamental geometrical properties of linearly measurable plane sets of points I.-Math.Ann., 1927, 98, 422–464. II: Math.Ann., 1938, 115, 296–329.
Hayman W.K., Kennedy P.B. Subharmonic Functions Vol.1. London-N.Y., Academic Press, 1976.
Витущкин А.Г. Пример множества положительной длины, но нулевой аналитической емкости.-Докл.АН СССР, 1969, 127, 246–249.
Garnett J. Positive length but zero analytic capacity.-Proc.Amer.Math.Soc., 1970, 24, 696–699.
Витущкин А.Г. Аналитическая емкость множеств в эадачах теории приближений.-Успехи матем.наук, 1967, 22, No 6, 141–199.
Carleson L. Selected problems on exceptional sets.-Van Nostrand Math.stud., N 13, Toronto, Van Nostrand, 1967.
Frostman O. Potentiel d'équilibre et capacité des ensembles avec quelques applications à la théorie des fonctions.-Medded.Lunds.Univ.Mat.Sem., 1935, 3, 1–118.
Витущкин А.Г. Об одной эадаче Данжуа.-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1964, 28, No 4, 745–756.
Вальский Р.Э. Несколько эамечаний об ограниченных аналитических функциях, цредставимых интегралом типа Кощи-Стилтьеса.-Сиб.матем.ж., 1966, 7, No 2, 252–260.
References
Ahlfors L.V. Bounded analytic functions.-Duke Math.J., 1947, 14, 1–11.
Calderón A.P. Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators.-Proc.Nat.Acad.Sci., USA, 1977, 74, 1324–1327.
Иванов Л.Д. Вариации множеств и функций, М., "Наука", 1975.
Garnett J. Analytic capacity and measure.-Lect.Notes Math., 297, Berlin, Springer, 1972.
Витущкин А.Г. Аналитическая емкость множеств в эадачах теории приближений.-Успехи Матем.наук, 1967, 22, No 6, 141–199.
Мельников М.С., Синанян СО. Вопросы теории приближения функций одного комплексного переменного.-В кн.: Современные проблемы математики т.4, Москва, ВИНИТИ, 1975, 143–250.
Zalcman L. Analytic capacity and Rational Approximation.-Lect.Notes Math., 50, Berlin, Springer, 1968.
Gamelin T.W.. Uniform algebras, N.J., Prentice-Hall, Inc. 1969.
Davie A.M. Analytic capacity and approximation problems.-Trans.Amer.Math.Soc., 1972, 171, 409–444.
Мельников М.С. Оценка интеграла Кощ по аналитической кривой.-Матем.сб., 1966, 71, No 4, 503–514.
Витущкин А.Г. Оценка интеграла Кощ.-Матем.сб., 1966, 71, No 4, 515–534.
Щироков Н.А. Об одном свойстве аналитической емкости.-Вестник ЛГУ.овр.матем., мех., астрон., 1971, 19, 75–82.
Щироков Н.А. Некоторые свойства аналитической емкости.-Вестник ЛГУ, сер.матем., мех., астрон., 1972, 1, 77–86.
Besicovitch A. On sufficient conditions for a function to be analytic and on behaviour of analytic functions in the neighbourhood of non-isolated singular points.-Proc.London Math.Soc., 1931, 32, N 2, 1–9.
References
Долженко Е.П. О "стирании" особенностей аналитических функций.-Успехи матем.наук, 1963, 18, No 4, 135–142.
Calderón A.P. Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators.-Proc.Nat.Acad.Sci.USA, 1977, 74, 1324–1327.
Rogers C.A. Hausdorff measures. Cambridge, Cambridge University Press, 1970.
Garnett J. Positive length but zero analytic capacity.-Proc.Amer.Math.Soc., 1970, 24, 696–699.
References
Peetre J. On the theory of L p,λ-spaces.-J.Funct.Anal., 1969, 4, 71–87.
Harvey R., Polking J. A notion of capacity which characterizes removable singularities.-Trans.Amer.Math.Soc., 1972, 169, 183–195.
Мельников М.С., Синанян СО. Вопросы теории приближения функций одного комплексного переменного.-В кн.: Современные проблемы математики т.4, Москва, ВИНИТИ, 1975, 143–250.
Král J. Analytic capacity.-In: Proc.Conf."Elliptische Differentialgleichungen" Rostock 1977.
John F., Nirenberg L. On functions of bounded mean oscillations.-Comm.Pure Appl.Math., 1961, 14, 415–426.
Витущкин А.Г. Пример множества положительной длины, но нулевой аналитической емкости.-Докл.АН СССР, 1959, 127, 246–249.
Calderón A.P. Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators.-Proc.Natl.Acad.Sci. USA, 1977, 74, 1324–1327.
Davie A.M. Analytic capacity and approximation problems.-Trans.Amer.Math.Soc., 1972, 171, 409–444.
Хавин В.П., Хавинсон С.Я. Некоторые оценки аналитической емкости.-Докл.АН СССР, 1961, 138, 789–792.
Хавин В.П. Граничные свойства интегралов типа Кощи и гармонически сопряженных функций в областях со спрямляемой границей.-Матем.сб., 1965, 68, 499–517.
Garnett J. Analytic capacity and measure.-Lect.Notes Math., 297, Berlin, Springer, 1972.
иванов Л.Д. О гипотеэе Данжуа.-Успехи матем.наук, 1964, 18, 147–149.
Pommerenke Ch. Über die analytische Kapazität.-Arch.Math., 1960, 11, 270–277.
Fuka J., Král J. Analytic capacity and linear measure.-Czechoslovak Math.J., 1978, 28 (103), N 3, 445–461.
References
Wiener N. The Dirichlet problem.-J.Math. and Phys. 1924, 3, 127–146.
Wiener N. Certain notions in potential theory-J.Math and Phys. 1924, 3, 24–51
Ландис Е.М. Уравнения второго порядка зллиптического и параболического типа, Н., Наука, 1971.
Маэья В.Г. О поведении вблиэи границы рещений эадачи Дирихле для бигармоничеокого оператора.-Докл.АН СССР, 1977, 18, No 4, 15–19.
Маэья В.Г. О регулярности на границе рещений зллиптических уравнений и конформного отображения.-Докл.АН СССР, 1963, 152, No 6, 1297–1300.
Маэья В.Г. О поведении вблиэи граница рещения эадачи Дирихле для зллиптического уравнения второго порядка в дивергентной форме.-Матем.эаметки, 1967, No 2, 209–220.
Маэья В.Г. О непрерывности в граничной точке рещений кваэилинейных зллиптических уравнений.-Вестн.ЛГУ, 1970, 25, 42–55 (поправка: Вестн.ЖУ 1972, I, 158).
Gariepy R., Ziemer W.P. A regularity condition at the boundary for solutions of quasilinear elliptic equations.-Arch.Rat.Mech.Anal., 1977, 67, N 1, 25–39.
Кроль И.Н., Маэья В.Г. Об отсутствии непрерывности и непрерывности по Гельдеру рещений кваэилинейных зллиптических уравнений вблиэи нерегулярной точки.-Труды Моск.Матем.о-ва, 1972,26, 73–93.
Hedberg L. Non-linear potentials and approximation in the mean by analytic functions.-Math.Z., 1972, 129, 299–319.
Adams D.R., Meyers N. Thinness and Wiener criteria for non-linear potentials.-Indiana Univ.Math.J., 1972, 22, 169–197.
Маэья В.Г., Дончев Т. О регулярности по Винеру граничной точки для полигармонического оператора.-Докл.Бодг.АН, 1983, 36, No 2.
Maz'ya V.G. Behaviour of solutions to the Dirichlet problem for the biharmonic operator at the boundary point, Equadiff IV, Lect.Notes Math., 1979, 703, p. 250–262
Кондратьев В.А. Краевые эадачи для зллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками. Труды Моск. матем.о-ва, 1967, 16, 209–292.
Маэья В.Г., Наэаров С.А., Пламеневский Б.А. Отсутствие теоремы типа Де Джорджи для сильно зллиптических уравнений о комплексными козффициентами.-Зап.науч.семин.ЛОМИ, 1982, 115, 156–168.
Маэья В.Г., Наэаров С.А., Пламеневский Б.А. Об однородных рещениях эадачи Дирихле во внещности тонкого конуса.-ДОКЛ.АН СССР, 1982, 266, No 2, 281–284.
Маэья В.Г., Пламеневский Б.А. О принципе максимума для бигармонического уравнения в области с коническими точками.-Иэв.ВУЗов, 1981, No 2, 52–59.
Маэья В.Г., Пламеневский Б.А. О свойствах рещений трехмерных эадач теории упругости и гидродинамики в областях с иэолированными особенностями.-В сб.: Динамика сплощной среды, Новосибирск, 1981, вып.50, 99–121.
References
Wolff T. A note on interpolation spaces.-Lect.Notes Math., 1982, N 908, 199–204. Springer Verlag.
De Vore R., Scherer K. Interpolation of linear operators on Sobolev spaces.-Ann.Math., 1979, 109, 583–599.
References
Adams D.R. On the exceptional sets for spaces of potentials.-Pac.J.Math., 1974, 52, 1–5.
Adams D.R. Lectures on Lp-potential theory. Ume.a Univ. Reports, 1981.
Adams D.R., Meyers N.G. Bessel potentials. Inclusion relations among classes of exceptional sets.-Ind. U.Math.J., 1973, 221, 873–905.
Aronszajn N., Mulla F., Szeptycki P. On spaces of potentials connected with Lp classes.-Ann. Inst.Fourier, 1962, 13, 211–306.
Hedberg L.I., Wolff T. Thin sets in nonlinear potential theory.-Ann.Inst.Fourier, 1983, 33.
Jawerth B. The trace of Sobolev and Besov spaces, 0<p<1.-Studia Math., 1978, 62, 65–71.
Jawerth B. Some observations on Besov and Lizorkin-Triebel spaces.-Math.Scand., 1977, 40, 94–104.
Peetre J. New thoughts on Besov spaces. Duke Univ. Press, 1976.
Stein E. Singular integrals and differentiability properties of functions. Princeton U. Press, 1970.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1984 Springer-Verlag
About this chapter
Cite this chapter
Hedberg, L.I. et al. (1984). Approximation and Capacities. In: Havin, V.P., Hruščëv, S.V., Nikol'skii, N.K. (eds) Linear and Complex Analysis Problem Book. Lecture Notes in Mathematics, vol 1043. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0072191
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0072191
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-12869-4
Online ISBN: 978-3-540-38758-9
eBook Packages: Springer Book Archive