Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
Nehari A. On bounded bilinear forms.-Ann.Math., 1957, (2), 65, 153–162.
Адамян В.М., Аров Д.З., Крейн М.Г. Бесконечные ганкелевы матрицы и обобшенные эадачи Каратеодори-Фейера и Ф.Рисеа.-Функц.анал. и его прил., 1968, 2, 1, 1–19
Адамян В.М., Аров Д.З., Крейн М.Г. Бесконечные ганкелевы матрицы и обобшенные эадачи Каратеодори-Фейера и И.Щура.-Функц.анал. и его прил., 1968, 2, 4, 1–17
Адамян В.М., Аров Д.З., Крейн М.Г. Аналитические свойства пар Щмидта ганкелева оператора и обобшенная эадача Щура-Такаги.-Матем.сб., 1971, 85 (128), No 19, 33–73
Адамян В.М., Аров Д.З., Крейн М.Г. Бесконечные блочно-ганкелевы матрицы и свяэанные с ними проблемы продолжения.-Иэв.АН АрмССР, 1971, УI, No 2–3, 87–112.
Hartman P. On completely continuous Hankel matrices.-Proc.Amer.Math.Soc., 1958, 9, 862–866.
Sarason D. Generalized interpolation in H∞.-Trans. Amer.Math.Soc., 1967, 127, 179–203.
Sarason D. Algebras of functions on the unit circle.-Bull.Amer.Math.Soc., 1973, 79, N 2, 286–299.
Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов.-М., Наука, 1965.
Reference
Axler S., Berg I.D., Jewell N., Shields A. Approximation by compact operators and the space H∞+C.-Ann.Math., 1979, 109, 601–612.
References
Luecking D. The compact Hankel operator form an M-ideal in the space of Hankel operators.-Proc.Amer.Math.Soc., 1980, 79, 222–224.
Sundberg C. H∞+BUC does not have the best approximation property. Preprint, Inst.Mittag-Leffler, 13, 1983.
References
Clark D.N. On interpolating sequences and the theory of Hankel and Toeplitz matrices.-J.Functional Anal. 1970,5,247–258.
Hruščëv S.V., Nikol'skii N.K., Pavlov B.S. Unconditional bases of exponentials and of reproducing kernels.-Lect.Notes Math. 1986,N864, Springer Verlag.
Power S.C. Hankel operators on Hilbert space.-Research Notes in Mathematics. 1982. N 64, Pitman, London.
Reference
Coifman R.R., Rochberg R., Weiss G. Factorization theorems for Hardy spaces in several variables.-Annals of Mathematics 1976, 103, 611–635.
References
Duren P.L. Extension of a result of Beurling on invariant subspaces.-Trans.Amer.Math.Soc. 1961, 99, 320–324.
Clark D.N., Morrel J.H. On Toeplitz operators and similarity.-Amer.J.Math., 1978, 100, N 5, 973–986.
Clark D.N., Sz.-Nagy-Foiaş theory and similarity for a class of Topelitz operators.-Banach Center Publications, v 8. Spectral Theory, 1982, 221–229
Sz.-Nagy B., Foiaş C. On the structure of intertwining operators.-Acta Sci.Math. 1973, 35, 225–254.
Clark D.N. Similarity properties of rational Toeplitz operators. In preparation.
Sarason D. On spectral sets having connected complement.-Acta Sci.Math. 1965, 26, 289–299.
References
Clancey K.F. Toeplitz models for operators with one dimensional self-commutators (to appear).
Clark D.N. On a similarity theory for rational Toeplitz operators.-J.Reine Angew.Math. 1980, 320, 6–31.
Clark D.N. On Toeplitz operators with loops.-J.Operator Theory, 1980, 4, 37–54.
Clark D.N. On Toeplitz operators with loops, II.-J.Operator Theory 1982, 7, 109–123.
Clark D.N. On the structure of rational Toeplitz operators.-In: Contributions to Analysis and Geometry, supplement to Amer. J.Math. 1981, 63–72.
Cowen C.C. On equivalence of Toeplitz operators.-J.Operator Theory 1982, 7, 167–172.
Stephenson K. Analytic functions of finite valence, with applications to Toeplitz operators (to appear).
Wang D. Similarity and boundary eigenvalues for a class of smooth Toeplitz operators (to appear).
References
Sarason D. Function theory on the unit circle.-Notes for Lect.at a conference at Virginia Polytechnic Inst. and State Univ., 1978.
Clark D.N. On a similarity theory for rational Toeplitz operators.-J.Reine Angew.Math., 1980, 320, 6–31.
Wolff T. Two algebras of bounded functions.-Duke Math J., 1982, 49, N 2, 321–328.
Rosenblum M. The absolute continuity of Toeplitz's matrices.-Pacif.J.Math., 1960, 10, N 3, 987–996.
Peller V.V. Invariant subspaces for Toeplitz operators.-LOMI Preprints, E-7-82, Leningrad, 1982.
Sz.-Nagy B., Foiaş C. Harmonic analysis of operators on Hilbert space, North Holland, Amsterdam, 1970.
References
Widom H. On the spectrum of a Toeplitz operator.-Pacif. J.Math., 1964, 14, 365–375.
Douglas R.G. Banach algebra techniques in operator theory. New York, Academic Press, 1972.
Douglas R.G. Banach algebra techniques in the theory of Toeplitz operators. CBMS Regional Confer. no.15, Amer.Math.Soc., Providence, R.I., 1973.
Douglas R.G. Local Toeplitz operators.-Proc.London Math.Soc., 1978, 3, 36.
References
McDonald G., Sundberg C. Toeplitz operators on the disc.-Indiana Univ.Math.J., 1979, 28, 595–611.
Widom H. On the spectrum of Toeplitz operators.-Pacific J.Math. 1964, 14, 365–375.
References
Rabindranathan M. On the inversion of Toeplitz operators.-J.Math.Mech., 1969/70, 19, 195–206.
Helson H., Szegö G. A problem in prediction theory.-Ann.Mat.Pura Appl., 1960, 51, 107–138.
Devinatz A. Toeplitz operators on H2 space.-Trans. Amer.Math.Soc. 1964, 112, N 2, 304–317.
Pousson H.R. Systems of Toeplitz operators on H2.-Trans.Amer.Math.Soc., 1968, 133, N 2, 527–536.
Вербицкий И.Э., Крупник Н.Я. Точные константы в теоремах об ограниченности сингулярных операторов в пространствах с весом.-В кн.: Линейные операторы. Кищинев, Щтиинца, 1980, 21–35.
Симоненко И.Б. Краевая эадача Римана для пар функций с иэмеримыми козффициентами и ее применение к исследованию сингулярных интегралов в пространствах с весами.-Иэв.АН СССР, сер.мат. 1964, 28, 277–306.
Крупник Н.Я. Некоторые следствия иэ теоремы Ханта-Маккен-хаупта-Видена.-В кн.: Операторы в банаховых пространствах. Кищинев, Щтиинца, 1978, 64–70.
Спитковский И.М. О факториэации матриц-функций, хаус-дорфово множество которых расположено внутри угла.-Сообш. АН Гр.ССР, 1977, 86, с.561–564.
Hunt R., Muckenhoupt B., Wheeden R. Weighted norm inequalities for conjugate function and Hilbert transform.-Trans.Amer.Math.Soc., 1973, 176, 227–251.
References
Sarason D. Toeplitz operators with semi-almost periodic symbols.-Duke Math.J., 1977, 44, N 2, 357–364.
Сагинащвили А.И. Сингулярные интегральные уравнения с козффициентами, имеюшими раэрывы полу-почти-периодического типа.-Тр.Тбилис.матем. ин-та, 1980, 64, 84–95.
Карлович Ю.И., Спитковский И.М. О нёте-ровости некоторых сингулярных интегральных операторов с матричными козффициентами класса SAP и свяэанных с ними систем уравнений свертки на конечном промежутке.-Докл.АН СССР, 1983, 269, No 3.
Карлович Ю.И., Спитковский И.М. О нете-ровости, n-и d-нормальности сингулярных интегральных операторов с матричными козффициентами, допускаюшими раэрывы полу-почти-периодического типа.-Щкола по теории операторов в функциональных пространствах (Теэисы докладов), Минск, 1982, 81–82.
Чеботарев Г.Н. Частные индексы краевой эадачи Римана с треугольной матрицей второго порядка.-Успехи матем.наук, 1956, 11, No 3, 199–202.
References
Coburn L.A. The C*-algebra generated by an isometry I, II.-Bull.Amer.Math.Soc., 1967, 73, 722–726; Trans.Amer.Math.Soc., 1969, 137, 211–217.
Coburn L.A., Douglas R.G., Singer I.M. An index theorem for Wiener-Hopf operators on the discrete quarter-plane.-J.Diff.Geom., 1972, 6, 587–593.
Douglas R.G., Howe R. On the C*-algebra of Toeplitz operators on the quarter-plane.-Trans.Amer.Math.Soc., 1971, 158, 203–217.
References
Голинский Б.Л., Ибрагимов И.А. О предельной теореме Г.Сегё.-Иэв.АН СССР, серия матем., 1971, 35, вып.2, 408–427.
Крейн М.Г., Спитковский И.M. О факториэации матриц-функций на единичной окружности.-Докл.АН СССР, 1977, 234, No 2, 287–290.
Крейн М.Г., Спитковский И.М. O факториэации L-секториальных матриц-функций на единичной окружности.-Матем.исследования, 1978, 47, 41–63.
Крейн М.Г., Спитковский И.М. О некоторых обобшениях первой предельной теоремы Сеге.-Апа1.Маth., 1983, 9, N 1.
Devinatz A. The strong Szegö limit theorem.-Illinois J.Math., 1967, II, 160–175.
Basor E., Helton J.W. A new proof of the Szegö limit theorem and new results for Toeplitz operators with discontinuous symbol.-J.Oper.Theory, 1980, 3, N 1, 23–39.
Крейн М.Г. Об одной зкстраполяционной проблеме А.Н.Колмогорова.-Докл.АН СССР, 1945, 46, No 8, 306–309.
Микаелян Л.В. Матричные континуальные аналоги теорем Г.Сегё о тёщщцевых детерминантах.-Иэв.АН АрмССР, 1982, 17, No 4, 239–263.
References
Barnsley M., Bessis D., Moussa P. The Diophantine moment problem and the analytic structure in the activity of the ferromagnetic Ising model.-J.Math.Phys., 1979, N 4, 20, 535–552.
Владимиров В.С., В о л о в и ч И.В. Модель Иэинга о магнитным полем и диофантова проблема моментов.-Теор.Матем. Фиэ., 1982, 53, No 1, 3–15.
Helson H. Note on harmonic functions.-Proc.Amer.Math.Soc., 1953, 4, N 5, 686–691.
Владимиров В.С., В о л о в и ч И.В. Об одной модели статистической фиэики.-Теор. Матем. Фиэ., 1983, 54, No 1, 8–22.
Владимиров В.С., В о л о в и ч И.В. Уравнение Винера-Хопфа, эадача Римана-Гильберта и ортогональные многочлены.-Докл.АН СССР, 1982, 266, No 4, 788–792.
Szegö G. Orthogonal polynomials. AMS Coll.Publ., 23, 2 ed., 1959.
Голинокий Б.Л. Асимптотическое представление ортогональных многочленов.-Успехи матем.наук, 1980, 35, No 2, 145–196.
Линник И.Ю. Многомерный аналог теоремы Сеге.-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1975, 39, No 6, 1393–1403.
References
Böttcher A., Silbermann B. Invertibility and Asymptotics of Toeplitz Matrices. Berlin, Akademie-Verlag, (to appear).
Böttcher A., Silbermann B. The finite section method for Toeplitz operators on the quarter-plane with piecewise continuous symbols.-Math.Nachr. (to appear).
Гохберг И.Ц., Фельдман И.А. Уравнения в свертках и проекционные методы их рещения. Москва, Наука, 1971. (Transl. Math.Monogr., Vol.41, AMS, Providence, R.I., 1974).
Roch S., Silbermann B. Das Reduktionsverfahren für Potenzen von Toeplitzoperatoren mit unstetigem Symbol.-Wiss. Z. d. TH Karl-Marx-Stadt 1982, 24, Heft 3, 289–294.
Roch S., Silbermann B. Toeplitz-like Operators, Quasicommutator Ideals, Numerical Analysis.-Math.Nachr. (to appear).
Silbermann B. Lokale Theorie des Reduktionsverfahrens für Toeplitzoperatoren.-Math.Nachr. 1981, 104, 137–146.
Вербицкий И.Э. О методе редукции для степеней тёплице-вых матриц.-Математические исследования, 1978, вып.47, 3–11.
Literatur
Arnold D.N., Wendland W.L. On the asymptotic convergence of collocation methods.-Math.of Comput., 1983.
Dang D.Q., Norrie D.H. A finite element method for the solution of singular integral equations.-Comp.Math.with Appl., 1978, 4, 219–224.
Elschner I., Prössdorf S. Über die starke Elliptizität singulärer Integraloperatoren. — Math.Nachr. (im Druck).
Гохберг И.Ц., Фельдман И.А. Уравнения в свертках и проекционные методы их рещения. М., Наука, 1971.
Гохберг И.Ц., Крупник Н.Я. Об алгебре, порожденной одномерными сингулярными интегральными операторами с кусочно-непрерывными козффициентами.-Функц.анал. и его прил., 1970, 4, No 3, 26–36.
Гохберг И.Ц., Крупник Н.Я. Сингулярные интегральные операторы с кусочно-непрерывными козффициентами и их символы.-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1971, 35, No 4, 940–961.
Гохберг ИоЦ., Крупник Н.Я. Введение в теорию одномерных сингулярных интегральных операторов. Кищинев, Щтиинца, 1973.
Ien E., Srivastav R.P. Cubic splines and approximate solution of singular integral equations.-Math. of Comput., 1981, 37, N 156, 417–423.
Kohn I.I., Nirenberg L.I. An algebra of pseudodifferential operators.-Comm.Pure and Appl.Math., 1965, 18, N 112, 269–205.
Michlin S.G., Prössdorf S., Singuläre Integraloperatoren.-Akademie-Verlag, Berlin, 1980.
Prössdorf S. Zur Splinekollokation für lineare Operatoren in Sobolewräumen.-Teubner-Texte zur Math. "Recent Trends in Math.", 1983, Bd.50, 251–262.
Prössdorf S., Schmidt G., A finite element collocation method for singular integral equations.-Math.Nachr., 1981, 100, 33–60.
Prössdorf S., Rathsfeld A. Finite-Elemente Methoden für singuläre Integralgleichungen mit stückweise stetigen Koeffizienten.-Math.Nachr. (im Druck).
Schmidt G. On spline collocation for singular integral equations.-Preprint P-Math.-13/82, Akademie der Wissenschaften der DDR, Inst.f.Math., 1982.
References
Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений и некоторые граничные эадачи, М., Наука, 1970.
Векуа И.Н. Обобшенные аналитические функции, М., фМ, 1959.
Литвинчук Г.С. Краевые эадачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом, М., Наука, 1977.
Спатковский И.М. К теории обобшенной краевой эадачи Римана в классах LP.-Укр.матем.журн., 1979, 31, No 1, 63–73.
Спитковский И.М. О множителях, не влияюших на фактори-эуемость.-Докл.АН СССР, 1976, 231, No 6, 1300–1303.
Литвинчук Г.С, Спитковский И.М. Точные оценки дефектных чисел обобшенной краевой эадачи Римана, факториэация зрмитовых матриц-функций и некоторые проблемы приближения мероморфными функциями.-Матем.сборн., 1982, 117, No 2, 196–214.
Адамян В.М., Аров Д.З., Крейн М.Г. О бесконечных ганкелевых матрицах и обобшенных эадачах Каратеодори-Фейера и Ф.Риоса.-Функц.анал. и его прил., 1968, 2, No 1, 1–19.
Адамян В.М., Аров Д.З., Крейн М.Г. Бесконечные ганкелевы матрицы и обобшенные эадачи Каратеодори-Фейера и И.Шура.-Функц.анал. и его прил., 1968, 2, No 4, 1–17.
Адамян В.М., Аров Д.З., Крейн М.Г. Аналитические свойства пар Щмидта ганкелева оператора и обобшенная эадача Шура-Такаги.-Матем.сборн., 1971, 86, No 1, 33–73.
Зверович Э.И., Литвинчук Г.С. Односторонние краевые эадачи теории аналитических функций.-Иэв.АН СССР, сер. матем., 1964, 28, No 5, 1003–1036.
Боярский Б.В. Аналиэ раэрещимости граничных эадач теории функций.-Б кн.: Исследования по совр.проблемам теории функций комплексного переменного, М., ФМ, 1961, 57–79.
References
Семёнов-Тян-Щанский М.А. Что такое классическая τ-матрица.-Функц.анал. и его црил., 1983. 17, No 4.
Белавин А.А., Дринфельд В.Г. О рещениях классического уравнения Янга-Бакстера для простых алгебр Ли.-Функц.анал. и его прил., 1982, 16, No 3, 1–29.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1984 Springer-Verlag
About this chapter
Cite this chapter
Adamyan, V.M. et al. (1984). Hankel and toeplitz operators. In: Havin, V.P., Hruščëv, S.V., Nikol'skii, N.K. (eds) Linear and Complex Analysis Problem Book. Lecture Notes in Mathematics, vol 1043. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0072188
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0072188
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-12869-4
Online ISBN: 978-3-540-38758-9
eBook Packages: Springer Book Archive