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Literature
For the first lecture
Braun, W.; Hepp K.: The Vlasov dynamics and its fluctuations in the 1/N limit of interacting classical particles. Comm. Math. Phys. 56 (1977) 101–113.
Dobrushin, R.L.: Vlasov's equation. Functional Anal. and its Appl. 13 (1979) 115–123.
Neunzert, H.: Neuere qualitative und numerische Methoden in der Plasmaphysik. Vorlesungsmanuskript, Paderborn 1975.
Neunzert, H.: Mathematical investigations on particle-incell methods. Fluid Dynamics Transactions 9, Warzawa 1978.
Spohn, H.: On the Vlasov Hierarchy. Math. Meth. in the Appl. Sci. 3 (1981).
For the second lecture Besides [3] and [4]
Batt, J.: Ein Existenzbeweis für die Vlasov-Gleichung der Stellardynamik bei gemittelter Dichte. Arch. Rational Mech. Anal. 13 (1963) 296–308.
Hannoschöck, G.; Rautmann, R.: Schwache Lösungen und Fehlerabschätzungen für die Vlasov-Gleichung bei gemittelter Dichte. Z. Angew. Math. Mech. 56 (1976) T254–T256.
Horst, E.: Zum statistischen Anfangswertproblem der Stellardynamik. Diplomarbeit München 1975.
Rautmann, R.: Zur globalen Lösbarkeit der Vlasovschen Gleichung für Medien geringer Dichte mit relativistischer Korrektur. Z. Angew. Math. Mech. 48 (1968) T276–T279.
Strampp, W.: On Vlasov's equation with mollified density for an electron gas in an exterior magnetic field. Preprint 1978.
For the third lecture
Arsen'ev, A.A.: Global existence of a weak solution of Vlasov's system of equations. U.S.S.R. Computational Math. and Math. Phys. 15 (1975) 131–143.
Arsen'ev, A.A.: Existence and uniqueness of the classical solutions of Vlasov's system of equations. U.S.S.R. Computational Math. and Math. Phys. 15 (1975) 252–258.
Batt, J.: Ein Existenzbeweis für die Boltzmann-Vlasov-Gleichung im eindimensionalen Fall. Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Jül-126-Ma, 1963.
Batt, J.: Global symmetric solutions of the initial value problem of stellar dynamics. J. Differential Equations 25 (1977) 342–364.
Cooper, J.; Klimas A.: Boundary Value Problem for the Vlasov-Maxwell Equation in One Dimension. Journal of Math. An. and Appl. 75 (1980).
Horst, E.: Zur Existenz globaler klassischer Lösungen des Anfangswertproblems der Stellardynamik. Dissertation München 1979.
Horst, E.: On the existence of global classical solutions of the initial value problem of stellar dynamics. In "Math. Problems in the Kinetic Theory of Gases" (ed. by D.C. Pack and H. Neunzert), 1980.
Horst, E.: On the Classical Solutions of the Initial Value Problem for the Unmodified Non-Linear Vlasov Equation. Math. Meth. in the Appl. Sci. 3 (1981) 229–248.
Iordanskii, S.V.: The Cauchy problem for the kinetic equation of plasma. Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 35 (1964) 351–363.
Illner, R.; Neunzert, H.: An Existence Theorem for the Unmodified Vlasov Equation. Math. Meth. in the Appl. Sci. 1 (1979) 530–554.
Kurth, R.: Das Anfangswertproblem der Stellardynamik. Z. Astrophys. 30 (1951) 213–229.
Strampp, W.: Special symmetric solutions of Vlasov's equation. Preprint 1978.
Ukai, S.; Okabe, T.: On classical solutions in the large in time of two-dimensional Vlasov's equation. Osaka J. Math. 15 (1978) 245–261.
Wollmann, S.: Global-in-time solutions on the two-dimensional Vlasov-Poisson system. Comm. Pure Appl. Math.
For the fourth lecture
Neunzert, H.; Petry, K.H.: Ein Existenzsatz für die Vlasov-Gleichung mit selbstkonsistentem Magnetfeld.Math. Meth. in the Appl. Sci. 2 (1980) 429–444.
Petry, K.J.: Zur Existenz von Maßlösungen eines Anfangswertproblems für die gemittelte Vlasov-Gleichung. Dissertation Kaiserslautern 1980.
For the fith lecture Besides [3] and [4]
Denavit, J., Walsh, J.M.: "Non-random initialization of particle codes." To appear in: Comm. Plasma Physics and Controlled Fusion.
Kürschner, P.: Numerische Lösung der Vlasov-Gleichung mit finiten Elementen. Dissertation Karlsruhe 1977.
Neunzert, H.; Wick, J.: Die Darstellung von Funktionen mehrerer Veränderlicher durch Punktmengen. Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr. 996 (1973).
Neunzert, H.; Wick, J.: Die Theorie der asymptotischen Verteilung und die numerische Lösung von Integrodifferentialgleichungen. Num. Math. 21 (1973) 234–243.
Neunzert, H.; Wick, J.: The Convergence of Simulation Methods in Plasma Physics. In "Mathematical Methods of Plasmaphysics" (ed. by R. Kress and J. Wick), 1980.
Wick, J.: Zur Anwendung der Approximation durch endliche Punktmengen auf die Lösung von Integro-Differentialgleichungen. Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr. 1124 (1974).
For the last lecture
Bernstein, I.B.; Green, J.M.; Kruskal, M.D.: Exact nonlinear plasma oscillations. Phys. Rev. 108 (1957).
Horst, E.: Private communication.
Kurth, R.: A global particular solution to the initial-value problem of stellar dynamics. Quarterly of Applied Math. Oct. 1978.
Neunzert, H.: Über ein Anfangswertproblem für die stationäre Boltzmann-Vlasov-Gleichung. Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr. 297 (1965).
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Neunzert, H. (1984). An introduction to the nonlinear boltzmann-vlasov equation. In: Cercignani, C. (eds) Kinetic Theories and the Boltzmann Equation. Lecture Notes in Mathematics, vol 1048. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0071878
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DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0071878
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-12899-1
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