Metodi con elementi discontinui

Riassunto

Fino ad ora abbiamo consideralo metodi di Galerkin con sottospazi di funzioni polinomiali continue, sia nell’ambito del metodo degli elementi finiti (Cap. 3), sia in quello degli elementi spettrali (Cap. 10). In questo capitolo consideriamo metodi di approssimazione basati su sottospazi di funzioni polinomiali discontinue fra un elemento e l’aitro. In particolare introdurremo il cosiddetto metodo di Galerkin discontinuo (DG come Disconiinuous Galerkin in inglese) e il cosiddetto metodo mortar. Lo faremo dapprima per il problema di Poisson, indi generalizzeremo al caso di problemi di diffusione e trasporto (si veda il Cap. 12). Per rendere la nostra presentazione generale, considereremo una partizione del dominio computazionale in sottodomini disgiunti che potranno essere sia elementi finiti, sia elementi spettrali.