Valutazione di un Interest Rate Swap

Riassunto

Sui mercati finanziari si trovano svariati tipi di Interest Rate Swap (IRS). Il caso base, che è quello studiato in questo capitolo, prevede che, periodicamente, una parte paghi all’altra un tasso fisso in cambio di un tasso variabile. Le formule più semplici per valutare questo tipo di IRS sono relative al tempo continuo e ai tassi di interesse istantanei. Chiamando r_δ (t) il tasso variabile dello swap e con G(t) il prezzo del titolo privo di rischio, il valore in t di un IRS che scade in T e con cui si riceve il tasso r_δ(t) e si paga un tasso fisso δ, è dato da

$$ Sw\left( t \right) = \mathbb{E}_t^\mathbb{Q} \left[ {\int_t^T {\left( {r_\delta \left( s \right) - \delta } \right)\frac{{G\left( t \right)}} {{G\left( s \right)}}ds} } \right]. $$

((19.1))