Grundprinzipien der Finanzmathematik und der Zinsrechnung

Zusammenfassung

Kreditinstitute bestreiten ihr wirtschaftliches Ergebnis ebenso wie Unternehmen außerhalb des Finanzdienstleistungssektors u.a. durch die bewusste Übernahme und Steuerung von Risiken. Insbesondere kann dies durch den Einsatz von Derivaten erfolgen. Um die Auswirkungen eines einzelnen Derivates abschätzen zu können, muss dieses bewertet und einer weiteren quantitativen Analyse unterzogen werden. Dabei bildet die Zinsrechnung die Basis jeder Bewertungstheorie. Als Grundlage der im Weiteren dargestellten Bewertungsmethoden werden in diesem Kapitel die Grundprinzipien der Finanzmathematik insbesondere der Zinsrechnung dargestellt. Zunächst werden grundlegende Sachverhalte der Zinsrechnung wie Diskontfaktoren, Zinsrechnungsarten und -konventionen dargestellt. Zur Vereinfachung der Situation werden grundlegende Annahmen getroffen. Auf Basis von Marktzinsen bzw. -diskontfaktoren erfolgt die aktuelle Bewertung zinstragender Titel mit deterministischen Zahlungsströmen durch die Ermittlung ihrer Barwerte. Ferner wird die Grundidee der risikoneutralen Bewertung und Duplikation nicht deterministischer Zahlungsströme präsentiert.