Kürzeste Wege und der Algorithmus von Dijkstra

Zusammenfassung

Wir werden in diesem Kapitel einen Algorithmus beschreiben, mit dem man kürzeste Wege in einem Graphen finden kann und der dem Algorithmus von Prim, mit dem wir den MSB-Graphen gefunden haben, sehr ähnlich ist. Er heißt nach seinem Entdecker Dijkstras Algorithmus. Edsger Dijkstra (geboren 1930) ist ein holländischer Mathematiker und Physiker. Er ist einer der »Gurus« der modernen theoretischen Informatik; er entwickelte die strukturierte Programmierung, die Sprache ALGOL und er hat auch noch viele andere fundamentale Beiträge geleistet. Man sagt, dass er »Dijkstras Algorithmus« einfach als ein Beispiel zur Illustration einer seiner Vorlesungen 1959 erfand. Dieser Algorithmus wird heute beispielsweise von Routing-Systemen zur Ermittlung kürzester Wege verwandt. Wir diskutieren in diesem Kapitel den Spezialfall einfacher, ungerichteter, zusammenhängender, nicht negativ bewerteter Graphen: Dijkstras Algorithmus liefert stets für solche Graphen einen aufspannenden Baum, der aus den kürzesten Wegen zu einem festen Punkt besteht.