Näherungsverfahren

Auszug

Wir machen uns zur Aufgabe, die Nullstelle der Funktion

$$ f(x) = 0.5 \cdot x^3 - 2 \cdot x^2 - 4$$

(6.1)

im Intervall [a₀; c₀] = [4; 5] zu bestimmen. Schon bei diesem einfachen Beispiel führen nur nu-merische Verfahren, also mehr oder weniger strukturiertes Probieren, zur Lösung, hier zu einer nichtabbrechenden Dezimalzahl. Die Anzahl der Nachkommastellen entscheidet über die Genauigkeit der Lösung. Das unten stehende Berechnungsverfahren kommt ohne die erste Ableitungsfunktion aus - im Gegensatz zum sog. Newtonverfahren - und ist darüberhinaus nur wenig langsamer.