Wachstumsprozesse

Auszug

Die Differentialgleichung

$$ y'(t) = a \cdot y(t)$$

ist das einfachste Beispiel eines Wachstumsprozesses für a > 0. Dieses Wachstum ist jedoch nicht begrenzt, denn hier ist die Wachtumsrate einfach proportional zur Größe der Population. Man modelliert nun folgende Dynamik:

• 1. Solange y(t) hinreichend klein, ist das Wachstum - die zeitliche Änderung - proportional zur momentanen Größe der Population.

• 2. Die Population kann nicht größer werden als eine Zahl M.