Lineare Abbildungen

Zusammenfassung

Besonder s wichtige Funktionen f: ℝ → ℝ sind die Polynome mit

$$ f\left( x \right) = a_0 + a_1 x + \ldots + a_n x^n $$

, denn die ganze Abbildu ngsvorschrift ist durch Angabe der Koeffizienten a₀, …, O_n, d.h. von n + I Zahlen, festgelegt. Ist a_n ≠ 0, so nennt man n den Grad von f, Für Grad 0 hat mall die konstanten und für Grad 1 die linearen Funktionen. In der Ana lysis untersucht man, ob sich eine beliebige Funktion bei kleinen Verände rungen des Arguments x nahezu wie eine linea re Funktion verhält; das führt zum Begriff der Differenzierbarkelt.