Interpolation mit Splines

Zusammenfassung

Oft schon sind Studierende zu mir gekommen mit dem Problem: Sie haben durch ein Experiment viele, manchmal wirklich sehr viele Daten erhalten und sollen diese nun auswerten. Am besten geht das, wenn man statt der Daten eine Kurve vorliegen hat. Aber woher die Kurve nehmen? Schließlich liegen nur furchtbar viele Punkte vor uns. Eine einfach zu beschreibende Idee haben wir schon in der Schule kennen gelernt. Wir legen durch zwei Punte eine Gerade, durch drei Punkte eine Parabel usw. Allgemein suchen wir ein Polynom n-ten Grades, das durch n+1 Punkte hindurchgeht. Diese Aufgabe heißt Interpolation mit Polynomen. Wir werden uns aber schnell überlegen, dass diese Methode für die Praxis gänzlich ungeeignet ist.