Manipulation von Mengen

Zusammenfassung

Datenstrukturen zur Repräsentation einer Kollektion von Datenmengen, auf der gewisse Operationen ausgeführt werden sollen, wurden erstmals von Aho, Hopcroft und Ullman [3] systematisch behandelt. Die abstrakte Behandlung solcher Mengenmanipulationsprobleme erleichtert in vielen Fällen den Entwurf und die Analyse von Algorithmen aus verschiedenen Anwendungsgebieten. Man formuliert Algorithmen zunächst auf hohem Niveau unter Rückgriff auf Strukturen und Operationen zur Manipulation von Mengen, die in herkömmlichen Programmiersprachen üblicherweise nicht vorkommen. In einem zweiten Schritt überlegt man sich dann, wie die Kollektion von Datenmengen und die benötigten Operationen implementiert, also programmtechnisch realisiert werden können. Besonders erfolgreich war dieser Ansatz bei der Verbesserung und Neuentwicklung von Algorithmen auf Graphen. Beispiele sind Verfahren zur Berechnung spannender Bäume, kürzester Pfade und maximaler Flüsse, vgl. hierzu auch das Kapitel 9 und die Monographie von Tarjan [196].