Physikalische Grundgesetze in der ART

Zusammenfassung

Nach unserem Ausflug in die Mathematik mit seinem ausgiebigen Training im Heben und Senken von Indizes sowie dem Verjüngen von Tensoren kehren wir nun zur Physik zurück. In diesem Kapitel wollen wir herausfinden, wie die Grundgesetze der Physik in der ART lauten. Dabei ergibt sich eine deutliche Zweiteilung. In den meisten Naturgesetzen — denen der Mechanik, Elektrodynamik usw. — taucht die Raum-Zeit-Metrik nur quasi als Begleiterscheinung auf, d. h. sie wird durch jene nicht festgelegt. Wir können uns bei der Formulierung dieser Gesetze in den Abschnitten 10.2–10.5 daher auf den Standpunkt stellen, daß die metrischen Koeffizienten g _μυ vorgegebene Funktionen der Koordinaten x ^μ sind. Andererseits muß es aber ein Naturgesetz geben, das die g _μυ (x) und damit das Schwerefeld festlegt. Zu diesem Zweck formulierte Einstein die heute nach ihm benannten Feldgleichungen. In diesen muß natürlich eine entscheidende Rolle spielen, wie die Materie bzw. die dieser äquivalente Energie im Raum verteilt ist. Da sich diese Verteilung aber aufgrund der übrigen Naturgesetze zeitlich verändert, muß zwischen den letzteren und den Feldgleichungen eine Kopplung bestehen. Es ist eine Überraschung besonderer Art, wie diese Kopplung in den Feldgleichungen realisiert wird.