Wir werden in diesem Abschnitt die schon lange versprochene topologische Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete herleiten. Wichtigstes Hilfsmittel dafür ist der Riemann’sche Abbildungssatz, der zeigt, dass jedes einfach zusammenh ängende Gebiet ≠ ℂ biholomorph äquivalent zum Einheitskreis ist. Leider ist der Beweis dieses erstaunlichen Resultates nicht konstruktiv, aber im weiteren Verlauf dieses Kapitels werden wir mit Hilfe des Spiegelungsprinzips Methoden gewinnen, mit denen man gewisse Gebiete ganz konkret auf den Einheitskreis abbilden kann.
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© 2009 Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
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Fritzsche, K. (2009). Geometrische Funktionentheorie. In: Grundkurs Funktionentheorie. Spektrum Akademischer Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2235-4_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2235-4_5
Publisher Name: Spektrum Akademischer Verlag
Print ISBN: 978-3-8274-1949-1
Online ISBN: 978-3-8274-2235-4
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