Auflösbare Gruppen

Auszug

In Kapitel 10 haben wir die endlichen abelschen Gruppen klassifiziert. Im vorliegenden Kapitel werden wir eine Verallgemeinerung abelscher Gruppen untersuchen — die auflösbaren Gruppen. Die Namensgebung hängt mit der Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen zusammen; dieser Zusammenhang wird erst im Kapitel 29 erläutert. Bevor wir die auflösbaren Gruppen einführen, betrachten wir in einem ersten Abschnitt Gruppen, die eine Kompositionsreihe besitzen. Sie stehen in einem engen Zusammenhang zu den auflösbaren Gruppen.