Zusammenfassung
Wirft man einen Würfel bis zur ersten Sechs, so kann man die Wahrscheinlichkeit, dass dies gerade beim n- ten Wurf passiert, berechnen, indem man die Menge Ωn ≔ {1,…, 6}n aller n-Tupel betrachtet, die man mit den Augenzahlen 1,…, 6 bilden kann. Ωn besteht aus {Ωn} = 6n Elementen und bei einem fairen Würfel sollte jedes n-Tupel gleich wahrscheinlich sein. Die erste Sechs erscheint gerade dann beim n-ten Wurf, wenn das n-Tupel der Wurfergebnisse A n ≔ (x1,…, x n− 1,6): xi ∈ {1, …, 5} Vi = 1, …, n − 1 liegt. Wegen {A n} = 5n−1 folgt dann aus der klassischen Wahrscheinlichkeitsdefinition
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Kusolitsch, N. (2011). Einführung. In: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-0685-3_1
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