Wahrscheinlichkeit und Induktion

Zusammenfassung

Der Wahrscheinlichkeitsbegriff ist in den vorangegangenen Untersuchungen in Form des Gewichtsbegriffs benutzt worden. Wir haben jedoch von dieser Äquivalenz wenig Gebrauch gemacht, sondern den Gewichtsbegriff unabhängig verwendet und die Einschränkungen vernachlässigt, die sich aus der angenommenen Äquivalenz mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff ergeben. Wir haben gezeigt, daß es einen solchen Gewichtsbegriff gibt, daß ihn die Erkenntnis im Sinne eines Voraussagewerts benötigt und daß er in der Umgangssprache wie auch in wissenschaftlichen Aussagen verwendet wird — aber wir haben keine Analyse des Begriffs geliefert, sondern uns auf das Alltagsverständnis verlassen. Wir haben davon Gebrauch gemacht, daß die Verwendung eines Begriffs einer Analyse seiner Struktur vorausgehen kann. Wir haben die drei Eigenschaften — Bedeutung, Wahrheitswert und Gewicht — eingeführt und gefunden, daß sich alle auf die letzte zurückführen lassen. Die Wahrheit hat sich als bloßes hohes Gewicht herausgestellt, als eine Idealisierung, die für gewisse praktische Zwecke annähernd gültig ist; die Bedeutung wurde mittels der Verifizierbarkeitstheorie auf Wahrheit und Gewicht reduziert — und so zeigte sich, daß der Gewichtsbegriff logisch der eigentliche Grundbegriff bei der Erkenntnis ist. Unsere letzte Aufgabe besteht nun darin, diesen Begriff zu analysieren und seine Äquivalenz mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff zu beweisen; wir hoffen auch, seine Funktionen durch ihre Ableitung aus einem so wohlbestimmten Begriff wie dem Wahrscheinlichkeitsbegriff zu klären.