Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen

Zusammenfassung

In vielen Bereichen der Ingenieur- und Naturwissenschaften, aber auch in den Sozialwissenschaften und der Medizin erhält man im Ergebnis von mathematischen Modellierungen Gleichungen, in denen neben der gesuchten Funktion einer Veränderlichen auch deren Ableitungen vorkommen. Beispiele für das Auftreten solcher Gleichungen sind Steuerung von Raketen und Satelliten in der Luft- und Raumfahrt, chemische Reaktionen in der Verfahrenstechnik und Steuerung der automatischen Produktion im Rahmen der Robotertechnik. Da man die Lösungen der Differentialgleichungen in der Regel nicht geschlossen analytisch bestimmen kann, ist man auf numerische Lösungsmethoden angewiesen. Bei den oben genannten Anwendungen in der Raumfahrt oder der chemischen Reaktionskinetik werden gewöhnliche Differentialgleichungen numerisch gelöst, wobei die besondere Herausforderung darin besteht, unterschiedlich schnell ablaufende Teilprozesse genau zu erfassen.