Leitkreiskonstruktion der Kegelschnitte

Zusammenfassung

Schon die alten Griechen beschäftigte die Aufgabe, Tangenten an gebogene Linien zu konstruieren. Da beim Kreis eine Tangente und der Berührradius senkrecht aufeinander stehen, ist das Problem in diesem Fall leicht mithilfe des Thaleskreises lösbar. Dies ist jedoch bei den allgemeinen Kegelschnitten nicht der Fall: weder bei der Ellipse noch bei der Hyperbel verläuft die Senkrechte auf die Tangente durch den Berührpunkt durch den Mittelpunkt. Die Tangentennormale verläuft im Allgemeinen auch durch keinen Brennpunkt eines Kegelschnitts, so dass hier ein anderes Verfahren benötigt wird. Die Grundlage hierfür liefert die Leitkreiskonstruktion von Kegelschnitten.