Zusammenfassung
Gegeben sei eine unendliche Anzahl reeller oder komplexer Zahlen u 0, u 1, u 2 ... Man bezeichnet dann ihre formal gebildete Summe als eine konvergente Reihe, wenn die Summe der n ersten Glieder S n = u 0 + ... + u n−1 für lim n = ∞ einer endlichen und bestimmten Grenze zustrebt. \(\mathop {\lim }\limits_{n = \infty } S_n = S\) heißt der Summenwert der Reihe. Ist die Reihe nicht konvergent, so heißt sie divergent. Die Größe S − S n = R n heißt der Reihenrest.
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Madelung, E. (1922). Reihen. In: Die Mathematischen Hilfsmittel des Physikers. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 4 . Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-41816-1_3
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