Algebraische Grundlagen

Zusammenfassung

Es möge uns eine geometrische oder physikalische Frage dazu geführt haben, gewisse von Ort zu Ort des Raumes veränderliche Größen — Funktionen des Ortes, wie man zu sagen pflegt — zu betrachten. So kann z. B. in einem bestimmten Bereich des auf rechtwinklige Koordinaten x ¹, x ², x ³ (der Grund dieser Schreibweise wird bald klar werden; die hochgestellten Indizes sind nicht mit Exponenten zu verwechseln) bezogenen physikalischen Raumes jedem Punkt eine bestimmte Temperatur T zugeordnet sein; diese ist dann eine wohlbestimmte Funktion T(x ^l,x ², x ³). Ein anderer Fall wäre der, daß ein Kraftfeld gegeben ist; dann gibt es in jedem Punkt einen Vektor ŋ, dessen drei Komponenten Y ₁, Y ₂, Y ₃ Funktionen der Koordinaten x ¹, x ², x ³ sind.