Die mathematische Beschreibung regelloser Vorgänge mit einer unabhängigen statistischen Variablen

Zusammenfassung

Wir wollen uns zu Beginn die Aufgabe stellen, diejenigen Gesetzmäßigkeiten aufzuzeigen, welche eine sehr große Anzahl von zufälligen, aber gleichartigen Ereignissen beherrschen. Vorerst soll der Begriff „Ereignis“ nicht näher spezifiziert werden; es kann sich um Ereignisse eines Glücksspieles, um Reihenuntersuchungen medizinischer oder biologischer Art, sowie um eine Anzahl von Meßwerten eines sehr oft wiederholten Versuches oder dergleichen handeln, wobei nur gefordert wird, daß die Einzelergebnisse der verschiedenen Vorgänge vom „Zufall“ abhängen, also nicht einer kausalen Gesetzmäßigkeit mit eindeutiger Zuordnung von Ursache und Wirkung unterliegen. Die bei dem jeweiligen Problem vorkommende regellose Größe nennen wir „statistische Variable“, und unter einem „Ensemble“ wollen wir die Gesamtheit aller Werte verstehen, welche die betreffende statistische Variable annehmen kann. Die Wahl geeigneter Variabler und deren Werte Vorrat hängt sehr von dem gerade vorliegenden Fall ab ; sie hat einen erheblichen Einfluß auf die mathematische Behandlung, aber es lassen sich leider keine allgemeinen Richtlinien für diese Wahl aufstellen.

An erratum to this chapter is available at http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-13073-5_9