Partielle Differentialgleichungen

Zusammenfassung

In den beiden vorangegangenen Kapiteln haben wir uns mit der Differentiation und Integration von Feldern beschäftigt. In Teil I haben wir im Anschluß an die Differentiation und Integration von Funktionen Differentialgleichungen als Bestimmungsgleichungen für Funktionen kennengelernt. Auch zur Bestimmung von Feldern verwenden wir Differentialgleichungen. Die gewöhnlichen Differentialgleichungen, die uns bei der Bestimmung von Funktionen helfen, können wir für die Bestimmung von Feldern jedoch nicht verwenden. Felder hängen stets von mehreren Variablen ab. Damit gibt es nicht eine Ableitung sondern mehrere partielle Ableitungen des Feldes. Entsprechend treten in der Differentialgleichung zur Bestimmung von Feldern ebenfalls partielle Ableitungen auf. Dieser Typ von DGLs wird daher als partielle Differentialgleichung bezeichnet.