Funktionenreihen

Zusammenfassung

Die wichtigsten, in den Anwendungen auftretenden Funktionen lassen sich als Potenzreihen der Form $\sum\nolimits_{n = 0}^\infty {{a_n}} {(x - {x_0})^n}$, den sog. Taylorreihen darstellen. Diese Entwicklung liefert eine Möglichkeit, um Funktionen wie z.B. e ^x, sin x, tan x, $\sqrt x$, ln x oder arctan x explizit zu berechnen, indem nur die Grundrechenoperationen + − * / angewendet werden. Darüber hinaus ist es für die Anwendungen wichtig, daß für gegebene, gegebenenfalls komplizierte Funktionen Näherungsformeln zur Verfügung stehen.