Zusammenfassung
Ausgehend von der Frage ›Was ist Mathematik?‹ widmet sich dieses Kapitel den spezifischen Beliefs zur Mathematik (als Wissenschaft, als Unterrichtsfach), einigen philosophischen Standpunkten zum Ursprung der Mathematik, speziellen Aspekten der mathematischen Begriffsbildung und der Kreativität innerhalb der Mathematik. Auf diesem Wege werden die Definitionsansätze und Charakterisierungen des Beliefsbegriffs aus vorherigen Kapiteln um mathematikdidaktische Forschungsergebnisse zu mathematischen Weltbildern ergänzt.
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Notes
- 1.
Siehe dazu auch das Zitat von Poincaré (1908, S. 16) in Kapitel 5.
- 2.
So argumentieren etwa Loos und Ziegler (2015, S. 11), dass Mathematik in der Antike teilweise auch als eine ›zweckfreie Wissenschaft‹ betrieben wurde, ohne direkte Anwendungen im Alltag zu haben.
- 3.
- 4.
Man denke hierbei auch an die Eigenschaften von Beliefs als Ausschnitt begrenzende Brillen und selektierende Filter aus Unterkapitel 6.3.
- 5.
Für den weiteren Kontext dieser Untersuchung und die Vergleiche mit weiteren Ländern siehe auch Pehkonen (1995).
- 6.
- 7.
Mathematics Teaching for the twenty-first century
- 8.
Siehe auch Unterkapitel 9.3 für Details zur Methodik konfirmatorischer Faktorenanalysen.
- 9.
wie auch in Blömeke et al. (2009b, S. 36)
- 10.
In diesem Sinne also auch das Entdecken einer bis dato unbekannten Lösung.
- 11.
Die Nebenladungen der beiden Items liegen bei .34 und .43 – während die Hauptladungen mit .49 und .47 nicht allzu stark ausfielen (siehe Grigutsch und Törner 1998, S. 40).
- 12.
Für die Faktoren Formalismus-Aspekt, Schema-Orientierung und Anwendungs-Charakter wurden je drei Items übernommen, der Faktor Prozess-Charakter enthielt vier Items (vgl. Felbrich et al. 2008a, S. 767).
- 13.
Aufgrund des Quasi-Längsschnittdesigns handelt es sich hier nicht um intraindividuelle Veränderungen.
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Weygandt, B. (2021). Sichtweisen auf Mathematik. In: Mathematische Weltbilder weiter denken. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-34662-1_7
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-34662-1_7
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-34661-4
Online ISBN: 978-3-658-34662-1
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