Zusammenfassung
Als Folgerungen der in Kapitel 2 dargestellten Bestandsaufnahme ergeben sich unterschiedliche Ansatzpunkte für Veränderungen der fachmathematischen Lehre an Hochschulen, von denen einige bei der Konzeption der EnProMa-Vorlesung aufgegriffen wurden. Zunächst werden in diesem Kapitel ausgewählte hochschulmathematikdidaktische Impulse vorgestellt und Konsequenzen für die fachliche Lehramtsausbildung gezogen. Schließlich werden in Unterkapitel 3.3 einige Projekte anderer Hochschulen vorgestellt.
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Notes
- 1.
Für die Definitionen der Operatoren im Fach Mathematik siehe Hessisches Kultusministerium (HKM) (2018) oder auch Kultusministerkonferenz (KMK) (2012).
- 2.
angeben: »Objekte, Sachverhalte, Begriffe oder Daten ohne nähere Erläuterungen, Begründungen und ohne Darstellung von Lösungsansätzen oder Lösungswegen aufzählen« (Kultusministerkonferenz (KMK) 2012).
- 3.
berechnen: »Ergebnisse von einem Ansatz ausgehend durch Rechenoperationen gewinnen; gelernte Algorithmen ausführen« (Kultusministerkonferenz (KMK) 2012).
- 4.
bestimmen/ermitteln: »Zusammenhänge oder Lösungswege aufzeigen und unter Angabe von Zwischenschritten die Ergebnisse formulieren« (Kultusministerkonferenz (KMK) 2012).
- 5.
erläutern: »einen Sachverhalt durch zusätzliche Informationen veranschaulichen« (Kultusministerkonferenz (KMK) 2012).
- 6.
interpretieren/deuten: »Phänomene, Strukturen oder Ergebnisse auf Erklärungsmöglichkeiten untersuchen und diese unter Bezug auf eine gegebene Fragestellung abwägen« (Kultusministerkonferenz (KMK) 2012).
- 7.
prüfen: »Fragestellungen, Sachverhalte, Probleme nach bestimmten fachlich üblichen bzw. sinnvollen Kriterien bearbeiten« (Kultusministerkonferenz (KMK) 2012).
- 8.
untersuchen: »Eigenschaften von Objekten oder Beziehungen zwischen Objekten anhand fachlicher Kriterien nachweisen« (Kultusministerkonferenz (KMK) 2012).
- 9.
zeigen/nachweisen: »Aussagen unter Nutzung von gültigen Schlussregeln, Berechnungen, Herleitungen oder logischen Begründungen bestätigen« (Kultusministerkonferenz (KMK) 2012).
- 10.
verallgemeinern: »aus einem beispielhaft erkannten Sachverhalt eine erweiterte Aussage formulieren« (Kultusministerkonferenz (KMK) 2012).
- 11.
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main im Wintersemester 2013/2014 sowie Freie Universität Berlin in den Sommersemestern 2018 und 2019.
- 12.
beispielsweise Grenzwerte, Extrema oder Ableitungen
- 13.
unter anderem auf Konvergenz, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Extrema
- 14.
etwa von Grenzwerten, Ableitungen, bestimmten Integralen
- 15.
auch ›konstruieren‹ (nicht geometrisch) oder ›erzeugen‹, in der Regel Beispiele oder Gegenbeispiele mit bestimmten Eigenschaften
- 16.
Bei Seelig (1986, S. 72) finden sich die treffenden Worte: »Wenn wir an etwas arbeiten, dann steigen wir vom hohen logischen Roß herunter und schnüffeln am Boden mit der Nase herum. Danach verwischen wir unsere Spuren wieder, um die Gottähnlichkeit zu erhöhen.«
- 17.
In Pólyas Worten das ›Erraten lernen‹.
- 18.
Ob der zu entdeckende Begriff dabei nun vorher bereits irgendwem bekannt war oder nicht, ist nicht das entscheidende Kriterium – beides ist möglich. Die Stärke des entdeckenden Lernens liegt in der Erfahrung, die dem Individuum ermöglicht wird.
- 19.
Dabei findet sich das Verwenden von Darstellungen nur implizit und über mehrere Lernziele verteilt, das Modellieren wird als ›Mathematisieren der Umwelt‹ bezeichnet und mathematisches Problemlösen als ›kreatives Verhalten‹ gefasst.
- 20.
Im englischsprachigen Raum auch als (advanced) mathematical thinking bezeichnet.
- 21.
MaLeMINT: Mathematische Lernvoraussetzungen für MINT-Studiengänge (vgl. Pigge et al. 2017).
- 22.
Die Vorlesungsreihe umfasste drei Vorlesungen: Arithmetik, Algebra, Analysis (Klein 1924), Geometrie (Klein 1925) sowie Präzisions- und Approximationsmathematik (Klein 1928).
- 23.
Siehe auch die Forderung aus dem Maßnahmenkatalog der Mathematik-Kommission Übergang Schule-Hochschule (2019).
- 24.
Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase
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Weygandt, B. (2021). Mathematiklehre weiter denken – Konsequenzen aus dem Status quo. In: Mathematische Weltbilder weiter denken. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-34662-1_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-34662-1_3
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-658-34662-1
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