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Zusammenfassung

Die Daten aus dem Merkmalsraum liegen am Eingang des Assoziationsraums direkt als Messdaten oder in einer anderen Darstellungsart vor. Die bisherigen Prozeduren zur Vorbereitung der Messdaten sorgen dafür, dass die Messdaten fehlerfrei sind und in einer Form vorliegen, die es erlaubt, mit wesentlichen Anteilen dieser Daten die Bildung einer MF und damit die Bildung eines rezeptiven Bereiches, der die Charakteristik des Messobjektes möglichst genau und eindeutig repräsentiert, für alle Gruppen durchzuführen. Die Ergebnisse aus der vorhergegangen Informationsgewinnung und Vorverarbeitung müssen nun zusammengeführt und dem entsprechenden Objekt zugeordnet werden. Zusätzlich können im Assoziationsraum Objektinformationen gewonnen werden, die es erlauben, Beziehungen der trainierten Objekte untereinander herzustellen, um diese für verschiedene Anwendungen in passender Form visuell darstellen zu können.

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Notes

  1. 1.

    Siehe Abschn. 9.1.1, Distanzerhaltung.

  2. 2.

    Im Anhang K in Tab. K.1 und K.2 sind weitere Vorschläge für Anweisungen zur Durchführung der Trainings- und Arbeitsphase (als GUIs zum Bedienen der Lernmaschine) gelistet.

  3. 3.

    Siehe dazu auch Abschn. K.1.1 Wavelet-Koeffizienten und Abb. K.1

  4. 4.

    In Abschn. 9.1.3 sind die Eigenschaften von WT und FT gegenübergestellt und weitere Transformationen werden genannt.

  5. 5.

    Eine Ausnahme bildet der Fall, wenn die Daten in dimensionsreduzierter Form vorliegen. Dabei werden die NN-Punkte nach der Einbettung im Einbettungsraum bestimmt. Dies erspart bei der NN-Suche Rechenzeit, da sie in einem dimensionsreduzierten Raum vorgenommen wird. In Abschn. 14.3.3.2 und 15.1 wird diese Methode vorgestellt.

  6. 6.

    Für den unwahrscheinlichen Fall (Richtungskosini für m = 1 und m = 2 über mehrere Punktdistanzen Null) ist auch die Erzeugung einer Meldung eine Option, damit passende Maßnahmen zur Genauigkeitsverbesserung eingeleitet werden können.

  7. 7.

    In [2, 1] werden für die LLE-Methode, auf der NOP aufbaut, Verfahren zur Bestimmung von d angegeben, die jedoch sehr aufwändig oder nicht genau genug sind. Mit der MVU-Methode in [3] kann d zwar bestimmt werden, jedoch ist dieses Verfahren wegen der vollbesetzten Matrizen numerisch sehr aufwändig.

  8. 8.

    In Abschn. 12.4.9 wird die Bestimmung Standardabweichung σ des TDS im Umfeld einer Gruppe erläutert.

  9. 9.

    Die Bestimmung dieser Verknüpfungen wird in Abschn. 14.3.3.2 mit Gl. (14.1) durchgeführt.

  10. 10.

    In Abb. 6.6 ist die Distanzfehlerentwicklung der Manhattan-Distanz der euklidischen Distanz gegenübergestellt und in Abschn. 6.4 sind die Eigenschaften der Manhattan-Distanz aufgeführt.

  11. 11.

    In Abschn. 11.5.1 und 17.3 sind die Möglichkeiten der Überprüfung des Modells M durch Validierung erläutert und wichtige Aspekte bezüglich des MAE-Verfahrens werden genannt.

  12. 12.

    Rekonstruktion im niedrigdimensionalen Raum durch Matrix-Vektor-Operation mit Formel (10.17) in Abschn. 10.7.6.

  13. 13.

    Festlegung des rezeptiven Bereichs gemäß den Kennwerten des TDS in Abschn. 12.5.2.

Literatur

  1. Kouropteva Oea (2002) Beyond Locally Linear Embedding Algorithm. Technical Report MVG-01-2002, University of Oulu Finland, Oulu

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  2. Saul LK, Roweis ST (2003) Think Globally, Fit Locally: Unsupervised Learning of Low Dimensional Manifolds. In Journal of Machine Learning Research vol. 4:S. 119–S. 155

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  3. Weinberger KQ, Sha F, Saul LK (2004) Learning a kernel matrix for nonlinear dimensionality reduction. In: Brodley C (ed) Proceedings of the 41st annual Design Automation Conference, ACM, New York, NY, p 106, https://doi.org/10.1145/1015330.1015345

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Sartorius, G. (2019). Assoziationsraum. In: Erfassen, Verarbeiten und Zuordnen multivariater Messgrößen. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-23576-5_14

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