Zusammenfassung
Im Abschn. 1.1 haben wir den Algorithmus von Euklid sowohl iterativ wie auch rekursiv formuliert. Die Alternative ist typisch: Viele Aufgaben haben eine rekursive und eine iterative Lösung. In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Frage, wie weit die beiden Techniken austauschbar sind.
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Notes
- 1.
Die Begriffe Iteration , Wiederholung und Schleife sind Synonyme; sie können miteinander ausgetauscht werden.
- 2.
z. B. Prolog oder Logo; in gewissem Sinne auch XSLT.
- 3.
s. z. B. [Niev].
- 4.
Diese alternative, kompaktere Lösung ist aber etwas weniger gut lesbar.
- 5.
Gute Compiler können hier allerdings optimieren.
- 6.
Eine Reihung aus Ganzzahlen wird in Java mit 0 vorbesetzt.
- 7.
Benannt nach dem Mathematiker F. W. Ackermann, 1896–1962.
- 8.
Diese Methode funktioniert nur im Wertebereich von int korrekt. Der Austausch der Parametertypen und des Ergebnistyps auf long würde ihre Brauchbarkeit nur ein bisschen verbessern. Die Benutzung von java.math.BigDecimal-Objekten statt int-Variablen hebt diese Einschränkung auf, führt allerdings zu enormen Rechenzeitsteigerung.
- 9.
Bedingungsgesteuerte Schleife.
- 10.
Diese Gleichheit ist weder „flach“ noch „tief“, sondern eine „logische Gleichheit“; ebenso die nachfolgende Kopie.
- 11.
Der Jokertyp List<?> ist der abstrakte Obertyp aller List-Instanziierungen.
- 12.
static-Methoden können den Typparameter der generischen Klasse nicht benutzen; sie müssen selber als generische Methoden vereinbart werden.
- 13.
Schleifen, deren Durchlaufzahl beim Eintritt in die Schleife bekannt sind; in einigen Programmiersprachen wie Pascal (nicht in Java): for-Schleifen.
- 14.
Listen in den Standardklassen enthalten eine Methode size().
- 15.
&& ist die kurzgeschlossene Konjunktion: Der rechte Operand wird nur berechnet, wenn die Auswertung des linken Operanden true ergibt.
- 16.
Auf Englisch: call-back.
- 17.
Leider können Lambda-Ausdrücke keine geprüften Ausnahmen auswerfen, so muss VollAusnahme als Unterklasse von Error vereinbart werden.
- 18.
Fraktale sind geometrische Gebilde, deren Dimension keine Ganzzahl (wie 1, 2 oder 3), sondern eine Bruchzahl ist – wie z. B. bei einer Monsterkurve ca. 1,78 (eine irrationale Zahl).
- 19.
Auf Englisch: turtle graphics ; ein Online-Beispiel ist unter der Adresse http://kaminari.istc.kobe-u.ac.jp/java/logo/ zu finden.
- 20.
Manche nennen sie Sierpinski-Dreieck .
- 21.
Eine Annäherung ist in Abb. 3.6 zu sehen.
- 22.
Benannt nach David Hilbert (1862–1943), deutscher Mathematiker.
- 23.
Benannt nach Waclaw Sierpiński (1882–1969), polnischer Mathematiker.
- 24.
Hängt vom Java-Interpreter ab.
- 25.
Der Interpreter löst die Ausnahme StackOverflowErroraus, wenn die Anzahl der rekursiven Aufrufe (z. B. bei einer endlosen Rekursion) die Kapazität des Stapels überschreitet.
- 26.
Auf Englisch: trial and error.
- 27.
Auf Englisch backtracking .
- 28.
requires n*n < Integer.MAX_VALUE; andernfalls hilft die Verwendung von long oder java.math.BigDecimal
- 29.
Im idealen Fall steht der Ehepartner auf der ersten Stelle.
- 30.
Aus Jane Austen’s „Stolz und Vorurteil“ („Pride and Prejudice“), 1813.
- 31.
In der Bundesrepublik Deutschland an die ZVS (Zentrale Vergabestelle).
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© 2017 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
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Solymosi, A., Grude, U. (2017). Rekursion und Wiederholung. In: Grundkurs Algorithmen und Datenstrukturen in JAVA. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-17546-7_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-17546-7_3
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Publisher Name: Springer Vieweg, Wiesbaden
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