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Räumliche Modelle der Politik: Einführung und Überblick

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Jahrbuch für Handlungs- und Entscheidungstheorie

Part of the book series: Jahrbuch für Handlungs- und Entscheidungstheorie ((JAHAEN,volume 8))

Zusammenfassung

Der vorliegende Beitrag ist kein Forschungsbeitrag wie sonst im Jahrbuch für Handlungs- und Entscheidungstheorie üblich, sondern verfolgt das Ziel, Einsteigern in die räumliche Modellierung einen ersten Überblick zu geben und so das Verständnis für die in diesem Band folgenden Aufsätze zu erhöhen. Der Beitrag gibt nach einer generellen Einführung einen historischen Überblick über die ersten räumlichen Modelle (Hotelling, Black, Downs) und legt die Grundlagen der räumlichen Modellierung dar. Er widmet sich Konzepten der entscheidungstheoretischen Analyse in räumlichen Modellen und gibt schließlich einen Einblick in politikwissenschaftliche Anwendungsmöglichkeiten der räumlichen Modellierung.

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Notes

  1. 1.

    Eine Kombination von Strategien, bei der keiner der Beteiligten einen Anreiz besitzt, einseitig seine Strategie zu wechseln, bezeichnet man als Nash-Gleichgewicht (s. Holler und Illing 1996). Das Besetzen der Mittelposition durch beide Anbieter ist demnach ein Nash-Gleichgewicht.

  2. 2.

    In Black (1948) vertieft und erweitert er diese Gedanken.

  3. 3.

    Eine Präferenzordnung heißt vollständig, wenn der Entscheider für jedes Alternativenpaar o 1 und o 2 angeben kann, ob er o 1 gegenüber o 2 bevorzugt (Notation: o 1 \(\succ \) o 2), o 2 gegenüber o 1 bevorzugt (o 2 \(\succ \) o 1 oder o 1 \(\prec \) o 2) oder indifferent zwischen beiden Alternativen ist, sie also als gleich gut bewertet (o 1 ≈ o 2). Transitiv heißt eine Präferenzordnung, wenn für alle Alternativen aus zwei Arten paarweiser Vergleiche zwingend ein dritter Vergleich erfüllt ist. Konkret sind dies: Aus o 1 \(\succ \) o 2 und o 2 \(\succ \) o 3 folgt o 1 \(\succ \) o 3; aus oDuncan Black1 \(\succ \) o 2 und o 2 ≈ o 3 folgt o 1 \(\succ \) o 3; aus o 1 ≈ o 2 und o 2 ≈ o 3 folgt o 1 ≈ o 3.

  4. 4.

    Vollständigkeit wird vereinzelt auch als Konnektivität bezeichnet, was das gleiche meint (Braun 1999, S. 34; Schofield 2008, S. 22). Bernholz und Breyer (1994, S. 24–25) fordern zusätzlich Reflexivität für Präferenzordnungen, das heißt, jede Alternative soll im Vergleich mit sich selbst indifferent bewertet werden: o 1 ≈ o 1 für alle o 1.

  5. 5.

    Eine solche Alternative heißt Condorcet-Gewinner.

  6. 6.

    Da die Entwicklung des räumlichen Modells der Politik nur einen Teil des Buchs von Downs einnimmt, sind unbestritten weitere Aspekte dieser Publikation von zentraler Bedeutung. Hier geht es allerdings in erster Linie um die Entwicklung des räumlichen Modells.

  7. 7.

    Ebenso wie dieses Ergebnis nur bedingt für den Wettbewerb von mehr als zwei Geschäften gilt, lässt sich dieses Ergebnis nicht ohne weiteres auf Mehrparteiensysteme übertragen, was vor allem die Anwendbarkeit für Misch- und Verhältniswahlsysteme erschwert.

  8. 8.

    Aus einer rein wirtschaftspolitischen Sichtweise bietet Downs die Interpretation an, dass der Wert auf dem Zahlenstrahl den gewünschten Anteil von privaten Unternehmen (gegenüber Staatsunternehmen) angibt, so dass eine streng kommunistische Partei bei dem Wert 0, eine radikal wirtschaftsliberale bei dem Wert 100 einzuordnen wäre.

  9. 9.

    Dies bedeutet, dass Wähler (oder Kunden) nicht mehr bedingungslos die ihr naheste Partei wählen (oder in den nahesten Geschäft einkaufen), sondern – falls die Distanz zu groß wird – sich der Wahl enthalten (bzw. das Produkt nicht kaufen).

  10. 10.

    Vgl. Bräuninger und Debus (2012, S. 30).

  11. 11.

    Damit soll keinesfalls gesagt werden, dass dies nicht möglich sei. Aber unterschiedliche Versuche kämen wohl eher zu verschiedenen Lösungen als bei der Frage der Mehrwertsteuer, weshalb Sensitivitätsanalysen und Überprüfungen der Validität unterschiedlicher Kodierungen hier eine größere Rolle spielen.

  12. 12.

    Für weitere Beispiele, siehe Bernholz und Breyer (1994, S. 56–60).

  13. 13.

    \(\left\| {{y}_{i}}- \right.\left. o \right\|\) bezeichnet hierbei die Distanz der beiden Punkte y i und o. Im eindimensionalen Fall entspricht dies dem Absolutbetrag der Differenz: \(\left| {{y}_{i}}-\left. o \right|. \right.\)

  14. 14.

    Nach meinem Wissen gibt es keine Auszählung, welche Nutzenfunktion wie häufig in der räumlichen Modellierung genutzt wird. Im Gegensatz zu Poole halte ich die Nutzung der Normalverteilung als Nutzenfunktion allerdings eher für exotisch.

  15. 15.

    Für Anwendungen, siehe etwa Bräuninger (2000); Henning (2000); Linhart (2006); Thurner und Pappi (2009).

  16. 16.

    Für eine detailliertere Diskussion siehe etwa Linhart und Shikano (2009b) oder Tiemann (2014, in diesem Band).

  17. 17.

    Die Darstellung dieser Konzepte für Vektorräume findet sich bei Linhart und Shikano (2009b). Weitere Konzepte für Distanz- wie auch für Vektorräume finden sich vor allem in zahlreichen Arbeiten von Norman J. Schofield.

  18. 18.

    Da sich mit jedem Abweichen von y 1 Akteur 1 verschlechtert und mit jedem Abweichen von y n Akteur n, sind die Randpunkte selbst auch pareto-optimal und damit Teil der Paretomenge.

  19. 19.

    In diesem Beispiel lässt sich die relevante Linie am leichtesten finden, indem erst diejenige Seite der konvexen Hülle ausgewählt wird, die o 2 am nächsten liegt, und dann eine Orthogonale auf dieser Seite konstruiert wird, die durch o 2 verläuft. In anderen Situationen trifft eine solche Orthogonale nicht auf die konvexe Hülle. In diesen Fällen ist der zu o 2 naheste Punkt derjenige der Eckpunkte mit der geringsten Distanz zu o 2.

  20. 20.

    Verlangt man einen echt größeren Nutzen, spricht man von starken Präferenzen. Kann der Nutzen größer oder gleich sein, so spricht man von schwachen Präferenzen. Im Folgenden gehe ich von schwachen Präferenzen aus. Die Analogien für starke Präferenzen erhält man, indem man ‚≥‘ durch ‚>‘ austauscht.

  21. 21.

    Vgl. für diesen gesamten Teilabschnitt Tsebelis (1990, 1995) und Schofield (1993).

  22. 22.

    Die Potenzmenge einer Menge N ist definiert als die Menge aller (echten und unechten) Teilmengen von N. Der Name Potenzmenge rührt daher, dass sie genau 2n Elemente besitzt.

  23. 23.

    Beginnend mit von Neumann und Morgenstern (1944). Für eine Übersicht siehe Laver und Schofield (1990) oder Linhart (2013).

  24. 24.

    Dies sind unter anderem Axelrod (1970); De Swaan (1973); Van Roozendaal (1992); Laver und Shepsle (1996) und Van Deemen (1997), um nur einige zu nennen.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Agrarökonomie, Universität Kiel, Olshausenstr. 40, 24118, Kiel, Deutschland

    Eric Linhart

Authors
  1. Eric Linhart
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Corresponding author

Correspondence to Eric Linhart .

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Institut für Sozialwissenschaften, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Kiel, Germany

    Eric Linhart

  2. Universität Wien, Wien, Austria

    Bernhard Kittel

  3. Universität Luzern, Luzern, Switzerland

    André Bächtiger

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Linhart, E. (2014). Räumliche Modelle der Politik: Einführung und Überblick. In: Linhart, E., Kittel, B., Bächtiger, A. (eds) Jahrbuch für Handlungs- und Entscheidungstheorie. Jahrbuch für Handlungs- und Entscheidungstheorie, vol 8. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-05008-5_1

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