Zusammenfassung
Kurzfassung:Die Schlüsselstellung, die vielfältige Darstellungen für das Lehren und Lernen von Mathematik haben, ist heutzutage weitgehend anerkannt. So ist „Mathematische Darstellungen nutzen“ ein eigenständiger Kompetenzbereich in den KMK Bildungsstandards. Zu diesem Kompetenzbereich gehört ausdrücklich auch das Wechseln zwischen unterschiedlichen Repräsentationsformen. Der flexible Umgang mit diesen verschiedenen Darstellungen ist einerseits eine entscheidende Verständnishürde für viele Lernende, aber andererseits auch ein Schlüssel für mathematisches Denken und Problemlösen. Die daraus resultierende Problematik für den Mathematikunterricht wird in diesem Artikel diskutiert und anhand von Sichtweisen von Lehrkräften illustriert.
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Literatur
Ball, D. L. (1993). Halves, pieces, and twoths: Constructing representational contexts in teaching fractions. In T. Carpenter, E. Fennema, & T. Romberg, (Hrsg.), Rational numbers: An integration of research. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational studies in mathematics, 61, S. 103-131.
Gagatsis, A. & Shiakalli, M. (2004). Translation ability from one representation of the concept of function to another and mathematical problem solving. Educational Psychology, An International Journal of Experimental Educational Psychology, 24(5), S. 645-657.
Hattie, J. (2009). Visible learning. A synthesis of 800 meta-analysis relating to achievement. New York: Routledge.
Janvier, C. (1987). Translation processes in mathematics education. In C. Janvier (Hrsg.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
Kultusministerkonferenz (KMK). (2004a). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss. http://www.kmk.org/ [11.09.2012].
Kultusministerkonferenz (KMK). (2004b). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. http://www.kmk.org/ [11.09.2012].
Lesh, R., Post, T. & Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Hrsg.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
Lorenz, J. H. (2009). Zur Relevanz des Repräsentationswechsels für das Zahlenverständnis und erfolgreiche Rechenleistungen. In A. Fritz, G. Ricken & S. Schmidt (Hrsg.): Handbuch Rechenschwäche. Weinheim, Berlin: Beltz Verlag.
Panaoura, A., Gagatsis, A., Deliyianni E., & Elia, I. (2009). The structure of students’ beliefs about the use of representations and their performance on the learning of fractions. Educational Psychology, 29(6), S. 713-728.
Prediger, S. (2009). Verstehen durch Vorstellen. Inhaltliches Denken von der Begriffsbildung bis zur Klassenarbeit und darüber hinaus. In T. Leuders, L. Hefendehl-Hebeker, H. – G. Weigand (Hrsg.), Mathemagische Momente. Berlin: Cornelsen.
Schwank, I. (2005). Kinder sind keine Taschenrechner. Interview. Gehirn & Geist 6/05, S. 34-37.
Steinweg, A. S. (2010). Dimensionen zur Einschätzung pädagogisch-fachdidaktischer Qualität von Lehr-Lern-Situationen im mathematischen Anfangsunterricht. Schulungsunterlagen.
Steinweg, A. S. (2011) „Einschätzung der Qualität von Lehr-Lernsituationen im mathematischen Anfangsunterricht – ein Vorschlag“. Journal für Mathematik-Didaktik 32(1), S. 1–26
Wang, M. , Haertel, G. & Walberg, H. (1993). Toward a Knowledge Base for School Learning. Review of Educational Research 63(3), S. 249-294.
Winkel, K. (2012). Entwicklungsmechanismen von Metakognition im mathematischen Unterrichtsdiskurs der Grundschule. Ein designbasierter Unterrichtsversuch über vier Schuljahre. München: Dissertationsverlag Dr. Hut.
Wittmann, E. & Müller, G. (2005). Das Zahlenbuch 4. Lehrerband. Leipzig: Ernst Klett Schulbuchverlag.
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Dreher, A. (2013). Den Wechsel von Darstellungsformen fördern und fordern oder vermeiden?. In: Sprenger, J., Wagner, A., Zimmermann, M. (eds) Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-01038-6_17
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