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Aufhören, wenn es am schönsten ist?

Stoppzeit. Stoppzeitentheorem.

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Fünf Minuten Mathematik
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Zusammenfassung

Stellen Sie sich ein Spiel vor, bei dem Sie mit Wahrscheinlichkeit 0.5 Ihren Einsatz verlieren und mit Wahrscheinlichkeit 0.5 den doppelten Einsatz ausgezahlt bekommen. (Man könnte eine Münze werfen: Bei ”Kopf“ ist das Geld weg, und bei ”Zahl“ wird ein Gewinn gemacht.) Das ist sicher ein faires Spiel, aber kann man vielleicht den Zufall überlisten, kann man mit diesem Spiel reich werden? Im Prinzip ja, es gibt sogar mehrere Möglichkeiten. Die erste scheidet für uns Sterbliche leider aus: Wer in die Zukunft sehen und das Ergebnis des Münzwurfs voraussagen könnte, müsste nur die Spielrunden auswählen, die zum Gewinn führen. Das ist im Mittel jede zweite, in einer Nacht kommt da eine Menge zusammen.

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© 2013 Springer Fachmedien Wiesbaden

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Behrends, E. (2013). Aufhören, wenn es am schönsten ist?. In: Fünf Minuten Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-00998-4_9

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